Flächeniinhalt (Sinussatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 So 25.06.2006 | | Autor: | Melli234 |
Guten Tag,
ich möchte gerne erfahren wie ich folgenden Flächeninhalltssatz herleite:
A=2*r ins Quadrat*sin alpha*sin beta*sin gamma
Über eine schnelle Antwort würde ich mich sehr freuen,
Melli
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Hi Melli,
Ich gehe mal davon aus dass du diesen Satz zu Flächenberechnug kennst.
A=0,5*bc*sin [mm] \alpha
[/mm]
Des Weiteren gilt ja nach Sinussatz
b= 2r*sin [mm] \beta
[/mm]
c= 2r*sin [mm] \gamma
[/mm]
Nun nur noch einsetzen und schon erhälst du deine gewollte Formel
A= 0,5*(2*r)²*sin [mm] \alpha [/mm] *sin [mm] \beta [/mm] * sin [mm] \gamma
[/mm]
Gruß dom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 So 25.06.2006 | | Autor: | Melli234 |
Danke Dominik,
die Herleitung so ist mir nun klar, bloß, dass in meinem Tafelwerk die Formel nicht mit 0,5 beginnt, die Formel beinhaltet diese Zahl gar nicht.
Kann mir da vielleicht noch jeman helfen;
Melli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 So 25.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Vielleicht hast du dich nur verguckt. Bei mir beginnt die Formel auch mit 0,5, genauer gesagt mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] :)
[mm] A=\bruch{1}{2}ab sin\gamma=\bruch{1}{2}ac sin\beta=\bruch{1}{2}bc sin\alpha
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 So 25.06.2006 | | Autor: | Melli234 |
Ok, sorry, hab grad selbst rausgefunden, dass 0,5*4 nun mal 2 ergibt.
Tut mir Leid fürs Verrücktmachen.
Danke noch mal für die Hilfe,
Melli
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