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Forum "Integralrechnung" - Flächenbestimmung v. 2 Grafen
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Flächenbestimmung v. 2 Grafen: Mündliche Matura-Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Di 26.06.2012
Autor: greenhue

Aufgabe
Berechne die Fläche zwischen der x-Achse und der beiden Kurven [mm] y=x^3 [/mm] und y=x^(-2) bis zur Ordinate für x=3.

Ich weiss, dass man bei der Flächenberechnung von zwei Funktionen das Integral der oberen Funktion minus das Integral der unteren Funktion rechnen muss.

Die erste Funktion [mm] y=x^3, [/mm] ich nenn sie jetzt f(x), schneidet den Ursprung, was mir die untere Grenze der Integrale liefert.

Die zweite Funktion y=x^(-2), ab jetzt g(x), hat eine Polstelle bei (0/0).

Soweit ich das verstanden habe, brauche ich den Schnittpunkt der beiden Funktionen nicht zu berechnen, da mir die Ordinate bereits die obere Grenze liefert.


Meine Frage:

Welche Funktion muss ich von welcher subtrahieren? Was gilt es bei dieser Aufgabe sonst noch zu beachten?


Vielen Dank im Voraus!

        
Bezug
Flächenbestimmung v. 2 Grafen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 Di 26.06.2012
Autor: Steffi21

Hallo, ich antworte dir mit einer Skizze:

[Dateianhang nicht öffentlich]

die Schnittstelle x=1 ist also zu berechnen, somit sind deine Grenzen auch klar

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Flächenbestimmung v. 2 Grafen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:16 Di 26.06.2012
Autor: greenhue

Achso, natürlich! Die Integrale werden also addiert. Vielen Dank Steffi =)

Bezug
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