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Hi ich habe eine wie ich glaube etwas blöde Frage und zwar beschäftige ich mich gerade mit der Flächenberechnung von Flächen, die durch die X-Achse und einer Randfunktion über ein Intervall eingeschlossen sind. Mir ist klar, wie ich diese Fläche berechne wenn sie komplett unterhalb oder oberhalb der X-Achse liegt. Mir ist ebenfalls der Rechenweg bzw. die Idee klar, wie ich die Fläche berechne wenn sie teilweise oberhalb und teilweise unterhalb der X-Achse liegt. Meine Frage ist nun, ob es möglich ist anhand der Funktion, also ohne sie zu zeichnen, direkt zu sehen ob die Fläche komplett oberhalb oder unterhalb oder eben teilweise oberhalb und teilweise unterhalb liegt ?
Ich hoffe ich hab mich verständlich ausgedrückt und es kann mir jemand helfen !
Vielen Dank !
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=88369]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 So 07.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Christian und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die "kritischen Punkte" im Intervall sind evtl vohandene Nullstellen der Funktion. An ihnen könnte der Graph die x-Achse schneiden, und die zu berechnende Fläche in zwei teile ober- und unterhalb der x-Achse teilen.
Dieses passiert dann, wenn die Nullstelle die Achste nicht nur berührt, sondern tatsächlich schneidet. Also solltest du eventuelle Nullstellen im Intervall überprüfen, und schauen, ob diese KEINE Berührpunkte mit der x-Achse sind, sondern "echte" Schnittpunkte.
Marius
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