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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Mo 12.01.2009 | | Autor: | haZee |
| Aufgabe | | Die von den Funktionen [mm] y_{1}=x²-5x+7 [/mm] und [mm] y_{2}=2x-3 [/mm] begrnezte Fläche ist zu ermittlen. |
Zuerst habe ich die Schnittpunkte der Funktionen miteinander berechnet.
Durch Gleichstellung der Funktionen kam ich auf [mm] x_{1}=5 [/mm] und [mm] x_{2}=2
[/mm]
Die Fläche berechne ich so:
[mm] \integral_{2}^{5}{(y_{2}) dx}-\integral_{2}^{5}{(y_{1}) dx}
[/mm]
[mm] A=\integral_{2}^{5}{(2x-3) dx}-\integral_{2}^{5}{(x²-5x+7) dx}=|(5²-2*3)-(4-6)|-|\bruch{1}{3}5³-\bruch{5}{2}5²+7*2)-(\bruch{1}{3}2³-\bruch{5}{2}2²+7*2|=|12|-|-13,5|=12-13,5=-1,5
[/mm]
aber eine negative Fläche gibt es nicht. Wo liegt hier der Fehler? Hab ich die Betragsstriche falsch gesetzt?
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Hallo haZee!
Die Betragsstriche gehören ganz nach außen; d.h. der Betrag wird erst ganz am Ende genommen.
Zudem hast Du zwischendurch auch falsche Grenzen einegesetzt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Mo 12.01.2009 | | Autor: | haZee |
upps, danke für den hinweis :)
also dann:
|12-7,5|=4,5 FE
macht schon mehr sinn ;)
dankäää :)
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Hallo haZee!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Dieses Ergebnis habe ich auch erhalten ...
Gruß vom
Roadrunner
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