Flächen mit 2 Unbekannten < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Mo 12.04.2010 | | Autor: | rush82 |
| Aufgabe | f(x) = 4- k * [mm] x^2
[/mm]
Berechne k so, dass die Fläche zwischen f(x) und X-Achse = 8 ist |
Hallo Zusammen!
Als erstes habe ich die Stammfunktion berechnet und [mm] 4x-(1/3)x^3 [/mm] * k erhalten.
Anschliessend wollte ich versuchen, wenigstens eine Unbekannten aufzulösen:
[mm] 0=4-k3x^2 [/mm] (x1 = 2/k^.5) und (x2 = -2/k^.5)
Ich denke, dass ich im Anschluss eine Gleichung [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] von den jeweiligen 0-Stellen = 8 aufstellen und nach die Unbekannte k auflösen kann.
An dieser Stelle komme ich aber nun nicht weiter. Ich weiss nicht, wo ich den Fehler mache.
Bestend Dank für die Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:28 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo rush82!
Berechne zunächst die Nullstellen der Funktionenschar [mm] $f_k(x)$ [/mm] .
Damit hast Du dann auch die Integrationsgrenzen.
Durch Einsetzen dieser Grenzen in die Stammfunktion verbleibt nur noch eine Unbekannte: $k_$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mo 12.04.2010 | | Autor: | rush82 |
Merci Loddar!
Dies hatte ich ja auch gemacht und dafür (x1 = 2/k^.5) und (x2 = -2/k^.5)
erhalten. - Meinst du vielleicht was Anderes? - Mit diesen Lösungen komme ich nicht weiter.
Besten Dank für das Feedback!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo rush82!
> Dies hatte ich ja auch gemacht und dafür (x1 = 2/k^.5)
> und (x2 = -2/k^.5) erhalten.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau!
> Meinst du vielleicht was Anderes?
Nein, ich meinte genau dies ...
> Mit diesen Lösungen komme ich nicht weiter.
Dann rechne mal vor, wie weit Du kommst.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Mo 12.04.2010 | | Autor: | rush82 |
Super, es hat funktioniert!
Ich hatte die Vorzeichen nicht korrekt getippt!
Nochmals vielen Dank!
|
|
|
|
