Fläche zwischen drei Kurven < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Mo 15.03.2010 | | Autor: | rush82 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=.5x^2-4x
[/mm]
g(x).5x+2
h(x) -x+6
Lösung = 54.1756 |
Hallo Zusammen!... Bisher haben wir Flächen immer mit zwei Funktionen berechnet, womit ich keine Probleme habe doch nun kommt die Aufgabe mit 3! :-(... leider habe ich keine konkrete Anleitung, deshalb habe ich versucht, die Sache wie mit zwei Kurven zu berechnen und ich erhalte als Ergebnis 100.105, was falsch ist:
1)ich setze alle Funktionen gleich und erhalte [mm] .5x^2-3.5x-8
[/mm]
2)ich löse die nach x auf und erhalte x1 = -1.8151 und x2=8.8151
3)ich berechne das Integral [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] von x1 bis x2 und erhalte 100.1005
Besten Dank für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]f(x)=.5x^2-4x[/mm]
> g(x).5x+2
> h(x) -x+6
>
> Lösung = 54.1756
> Hallo Zusammen!... Bisher haben wir Flächen immer mit
> zwei Funktionen berechnet, womit ich keine Probleme habe
> doch nun kommt die Aufgabe mit 3! :-(... leider habe ich
> keine konkrete Anleitung, deshalb habe ich versucht, die
> Sache wie mit zwei Kurven zu berechnen und ich erhalte als
> Ergebnis 100.105, was falsch ist:
>
> 1)ich setze alle Funktionen gleich und erhalte
> [mm].5x^2-3.5x-8[/mm]
> 2)ich löse die nach x auf und erhalte x1 = -1.8151 und
> x2=8.8151
> 3)ich berechne das Integral [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm] von
> x1 bis x2 und erhalte 100.1005
Hallo rush82,
zunächst ist zu sagen, dass aus der Aufgabenstellung gar
nicht hervorgeht, welcher Flächeninhalt hier überhaupt
berechnet werden soll.
Mach dir zuerst eine Zeichnung. Ich vermute, dass von den
drei Teilgebieten, welche von den beiden Geraden und der
Parabel umrandet werden, dasjenige mit dem größten Flä-
cheninhalt gemeint ist. Berechne zuerst die Koordinaten
der drei Eckpunkte dieses Gebiets. Für die Flächenberech-
nung muss man das Gebiet aufteilen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Mo 15.03.2010 | | Autor: | rush82 |
| Aufgabe 1 | [mm] f(x)=.5x^2-4x
[/mm]
g(x)=.5x+2
h(x)-x+6
Berechnung der Fläche unter den Kurven |
| Aufgabe 2 | Hallo Al-Chwarizmi!
Bestend Dank für deine Antwort.
Also, ich habe die Skizze erstellt (kann sie leider nicht hochladen, sehe aaber alle Funktionen klar). Als 0-Stellen erhalte ich für die f(x)=0;8, g(x)-3.5 und h(x)=8;0 ... als Schnittstellen erhalte ich für [mm] f(x)\cap [/mm] g(x): -0.4224 und 9.4244; g(x) [mm] \cap [/mm] h(x) 2.6667 und f(x) [mm] \cap [/mm] h(x) -1.5826 und 7.5826.
Wie kann ich nun hier weiterfahren?
nochmals Danke! ... bin ziemlich verzweiffelt :-(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> [mm]f(x)=.5x^2-4x[/mm]
[mm] $.5x^2$, [/mm] ist das smsisch für [mm] $0.5x^2$?
[/mm]
> Wie kann ich nun hier weiterfahren?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Fläche, die Du willst ist die Summe aus der himmelblauen und der giftgrünen Fläche. Beide sind nur von zwei Funktionen begrenzt, g und f im einen Fall, h und f im anderen. Und wie man bei zwei begrenzenden Funktionen vorgeht, weißt Du ja.
ciao
Stefan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Di 16.03.2010 | | Autor: | rush82 |
So wie es aussieht, war machte ich den Hauptfehler dort, als ich die Fläche nicht in 2 teilte!
Vielen, vielen Dank für deine Hilfe!
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