Fläche zw Kurve u. Gerade < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:02 Fr 04.02.2011 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit
f(x) = [mm] e^{-x} [/mm] + x.
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Schaubild von f und der Geraden y=x im Bereich 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1. |
Hallo:)
Nun. Die Aufleitung von f sollte sein:
F(x) = - [mm] e^{-x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}x^{2}
[/mm]
=> A = |[- [mm] e^{-x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}x^{2}]| [/mm] in den Grenzen von 0 bis 1
=> [mm] |-e^{-1} [/mm] - 1|
=> [mm] |-\bruch{1}{e} [/mm] - 1| FE.
Habe ich irgendwo einen Denkfehler?
Nächtliche Grüße
Val
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:43 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Ixion |
Ja wieso subtrahierst du nochmal 1/2 [mm] x^{2} [/mm] ? Das gehört da nicht hin.
Ansonsten ist das Integral korrekt und durch den Ausdruck [ - [mm] e^{-x} [/mm] + 1/2 [mm] x^{2} [/mm] ] in den Grenzen von 0 bis 1 würde der richtige Flächeninhalt von 3/2 - [mm] e^{-1} [/mm] rauskommen.
MFG Philipp
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:58 Mo 21.02.2011 | | Autor: | LadyVal |
Und ich habe keine Ahnung, warum ich [mm] \bruch{1}{2} x^{2} [/mm] nochmals subtrahiert habe...
Vielleicht wars schon zu spät und ich hätte besser ins Bett gehen sollen *smile
Jedenfalls: vielen Dank!
VlG Val
|
|
|
|
