Fläche über (a;b) berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
bestimme f(x)= x²-4 (Intervall -3;3) |
Mein Vorschlag:
[mm] \integral_{-3}^{3}{x²-4 dx}
[/mm]
F(x) = 1/3x³-4x
Nullstellen: -2;2
jetzt zerteilen, oder?
Intervall -2;3 = (3 - 5 1/3)
Intervall -2;2 = 10 2/3
Intervall 2;3 = -2/1/3
==> 6 (FE)
aber bei zwei kommen negative Werte heraus, einfach Betrag setzen, oder was soll ich machen
wäre nett, wenn jemand das beantworten könnte... danke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Di 19.12.2006 | | Autor: | albex |
Hi,
zeichne doch ein Bildchen. Dann sieht man sofort, dass die Funktion Achsensymmetrisch ist :) Also, die Fläche links von der y-Achse ist gleich der Fläche rechts...
Und.. bei Integralen gehts um die "gerichteten Flächen" - d.h. die können auch negativ sein.
Ich nehme aber an, du willst den gesamten FlächenINHALT im Intervall berechnen? Dafür nimmst du den Betrag von den einzelnen Flächen. Der FlächenINHALT ist immer positiv.
viele grüsse, a
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| Aufgabe | Hallo,
soll jetzt auch die Fläche zwischen den Graphen berechnen von
f(x)= [mm] x^2+1
[/mm]
g(x)= 6 |
Zuerst mal danke für die Antwort,
hab nun mit dieser Aufgabe ein Problem:
Um die Fläche zu bestimmen, muss ich die doch gleichsetzen:
x²+1=6
= x²-5=0
x1: 5 ; x2:0
aber das stimmt nicht mit den Schnittstellen über ein,wenn ich diese am PC zeichnen lasse?
was nun?
danke...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:40 Di 19.12.2006 | | Autor: | hopsie |
Hallo!
Ja, um die Integrationsgrenzen zu bestimmen, musst die die Funktionen gleichsetzen. Wie kommst du auf deine Werte [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2}? [/mm]
Wenn du [mm] x^{2} [/mm] + 1 = 6 hast kannst du die 1 auf die rechte Seite bringen und dann musst du Wurzel ziehen!
Gruß, hopsie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Di 19.12.2006 | | Autor: | albex |
ja genau.. die beiden funktionen gleichsetzen... und aufpassen - keine rechenfehler machen :) [mm] x^2=5. [/mm] Das sind dann deine Grenzen. Der Flächeninhalt is dann G-F in diesem Intervall..> Hallo,
viel erfolg
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