Fläche bestimmen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Di 08.06.2010 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Fläche zwischen der Funktion f(x) = x² - 2x im Intervall
0;3 |
Hallo,
Habe folgende Frage:
Beim berechnen der Nullstellen habe ich ja nur [mm] \wurzel{2} [/mm] d.h. es kommt einmal + 1,41 und einmal - 1,41 herraus.
Muss ich dann insgesamt 3 Rechnungen machen ?
1) [mm] \integral_{- 1,41 }^{0}
[/mm]
2) [mm] \integral_{0}^{1,41}
[/mm]
3) [mm] \integral_{1,41}^{3}
[/mm]
|
|
| |
|
Hallo Watschel,
> Berechnen Sie die Fläche zwischen der Funktion f(x) = x²
> - 2x im Intervall
> 0;3
die Präposition "zwischen" verlangt als eine von ganz wenigen zwei Objektergänzungen. Ich nehme an, die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse ist zu bestimmen?
[mm] x^2 [/mm] schreibt man hier übrigens x^2 - so gehen auch alle anderen Potenzen; mit Sonderzeichen hast du nur die 2. und 3. Potenz zur Auswahl.
> Habe folgende Frage:
>
> Beim berechnen der Nullstellen habe ich ja nur [mm]\wurzel{2}[/mm]
> d.h. es kommt einmal + 1,41 und einmal - 1,41 herraus.
hmm. Rechnerisch richtig, aber blöd ausgedrückt. Nullstellen sind [mm] x_{N(1/2)}=\pm\wurzel{2}
[/mm]
Und "heraus" schreibt man, wie "voraus", mit nur einem "r".
> Muss ich dann insgesamt 3 Rechnungen machen ?
>
> 1) [mm]\integral_{- 1,41 }^{0}[/mm]
> 2) [mm]\integral_{0}^{1,41}[/mm]
> 3) [mm]\integral_{1,41}^{3}[/mm]
Wieso solltest Du bei x=0 aufteilen?
Und: liegt [mm] -\wurzel{2} [/mm] denn in Deinem Intervall?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Di 08.06.2010 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
danke für die Antwort !
Wenn ich das richtig verstehe habe ich nur zu berechnen:
[mm] \integral_{0}^{1,41}
[/mm]
[mm] \integral_{1,41}^{3}
[/mm]
Ist das so richtig ???
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
ja, so ist's richtig.
Ich würde allerdings einfach [mm] \wurzel{2} [/mm] schreiben und nicht einen so grob gerundeten Wert.
Den muss man doch nur wissen, wenn man einen Kopierer bedienen will. 
Übrigens musst du höllisch aufpassen, welches Vorzeichen Deine Integrale dann so haben und warum...
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 Di 08.06.2010 | | Autor: | fred97 |
Hallo reverend, hallo Watschel,
wenn mich nicht alles täuscht, hat die Funktion
$f(x) = [mm] x^2 [/mm] - 2x$
die Nullstellen 0 und 2
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Di 08.06.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
> Hallo reverend, hallo Watschel,
>
> wenn mich nicht alles täuscht, hat die Funktion
>
> [mm]f(x) = x^2 - 2x[/mm]
>
> die Nullstellen 0 und 2
>
> FRED
Aber wer wird denn derart hochkomplizierte Funktionen auch noch nachrechnen wollen?
tsss...
Grüße
rev
@Watschel *flüster* ich fürchte, er hat Recht...
|
|
|
|
