Fläche berechnen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | Berechnen SIe die Fläche zwischen Graphen & x Achse im Integrationsintervall [mm] [0,2\pi]
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx} [/mm] |
Hallo, leider ist hier irgendwo der Wurm drin, wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte...
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx}
[/mm]
[mm] 2*\integral_{0}^{\pi}{sin(x) dx}
[/mm]
[mm] =2*[-cos(x)]_{0}^{\pi}
[/mm]
[mm] =2*(-cos(\pi)-(-cos(0))
[/mm]
=2*(-1-(-1))
=2*(0)
?????
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Hallo Tony,
das ist aber ein wüstes Durcheinander.
> Berechnen SIe die Fläche zwischen Graphen & x Achse im
> Integrationsintervall [mm][0,2\pi][/mm]
>
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx}[/mm]
Das Integral steht ganz sicher so nicht in der Aufgabe!
> Hallo, leider ist hier
> irgendwo der Wurm drin, wäre nett, wenn mir jemand helfen
> könnte...
>
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(x) dx}[/mm]
Es ist nämlich nutzlos. Dieses Integral ergibt Null.
> [mm]2*\integral_{0}^{\pi}{sin(x) dx}[/mm]
Das ist der richtige Ansatz. Er hat aber mit dem vorigen Integral überhaupt nichts zu tun.
> [mm]=2*[-cos(x)]_{0}^{\pi}[/mm]
>
> [mm]=2*(-cos(\pi)-(-cos(0))[/mm]
Bis hierhin korrekt.
> =2*(-1-(-1))
Es ist doch [mm] \cos{\pi}=-1, [/mm] also [mm] -\cos{\pi}=1
[/mm]
> =2*(0)
>
> ?????
Die richtige Lösung lautet also 4.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
Tatsächlich :))
Da steht f(x)=sin(x).. keine Ahnung, wie ich darauf kam?!?
Zum Cosinus. Ich habe das einfach so in den Taschenrechner eingetippt & es kam [mm] -cos(\pi)=-1 [/mm] heraus... kann ich es nicht so einfach eintippen oder stimmt da was mit dem Rechner nicht???
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Hallo Tony1234,
> Tatsächlich :))
> Da steht f(x)=sin(x).. keine Ahnung, wie ich darauf kam?!?
>
> Zum Cosinus. Ich habe das einfach so in den Taschenrechner
> eingetippt & es kam [mm]-cos(\pi)=-1[/mm] heraus... kann ich es
> nicht so einfach eintippen oder stimmt da was mit dem
> Rechner nicht???
Ich behaupte mal, dass du da was falsch eingetippt hast.
Es ist [mm] $\cos(\pi)=-1$, [/mm] also [mm] $-\cos(\pi)=-(-1)=+1$
[/mm]
Aber solche Werte sollte man sich auch nicht mit dem TR ausgeben lassen, die sollte man kennen. Was immer gut ist: zeichnen! Dann kannst du die Werte ablesen ...
Gruß
schachuzipus
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