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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Hallo ich vermute ich mache etwas falsch
Der Graph g(x) = [mm] 2e^{ax} [/mm] schliesst mit der Gerade x = 2 und den Koordinatenachsen ein Flächenstück ein. a ist positiv
Für welches a ist A = [mm] \bruch{2}{a}
[/mm]
A = [mm] \integral_{0}^{2}{2e^{ax}dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a} [/mm] * [mm] 2e^{2a} [/mm] - [mm] \bruch{2}{a}
[/mm]
[mm] \bruch{2}{a} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a} [/mm] * [mm] 2e^{2a} [/mm] - [mm] \bruch{2}{a}
[/mm]
[mm] \bruch{4}{a} [/mm] = [mm] 2e^{2a}
[/mm]
In [mm] \bruch{4}{a} [/mm] = In [mm] 2e^{2a}
[/mm]
In [mm] \bruch{4}{a} [/mm] = 2a * In 2e
[mm] \bruch{In 4 }{In 2e} [/mm] = [mm] 2a^{2}
[/mm]
[mm] a_{1,2} [/mm] = 0.59
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Mi 22.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Guten Abend
> Hallo ich vermute ich mache etwas falsch
>
>
> Der Graph g(x) = [mm]2e^{ax}[/mm] schliesst mit der Gerade x = 2 und
> den Koordinatenachsen ein Flächenstück ein. a ist positiv
>
> Für welches a ist A = [mm]\bruch{2}{a}[/mm]
> A = [mm]\integral_{0}^{2}{2e^{ax}dx}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a}[/mm] * [mm]2e^{2a}[/mm]
> - [mm]\bruch{2}{a}[/mm]
>
> [mm]\bruch{2}{a}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a}[/mm] * [mm]2e^{2a}[/mm] - [mm]\bruch{2}{a}[/mm]
> [mm]\bruch{4}{a}[/mm] = [mm]2e^{2a}[/mm]
Hallo, hier hast du rechts den Faktor [mm]\bruch{1}{a}[/mm] vergessen.
Richtig ist [mm]\bruch{4}{a}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a}[/mm] [mm]2e^{2a}[/mm]
Gruß Abakus
> In [mm]\bruch{4}{a}[/mm] = In [mm]2e^{2a}[/mm]
> In [mm]\bruch{4}{a}[/mm] = 2a * In 2e
> [mm]\bruch{In 4 }{In 2e}[/mm] = [mm]2a^{2}[/mm]
> [mm]a_{1,2}[/mm] = 0.59
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>
> Danke
> Gruss Dinker
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Danke
Also: [mm] \bruch{In 2}{In 2} [/mm] = 2a ?
gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Mi 22.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo
> Danke
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> Also: [mm]\bruch{In 2}{In 2}[/mm] = 2a ?
Nein,
ln 2 = 2a.
>
> gruss Dinker
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Nochmals...
[mm] \bruch{4}{a} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a} [/mm] * [mm] 2e^{2a}
[/mm]
2 = a * [mm] e^{2a}
[/mm]
[mm] \bruch{2}{a} [/mm] = [mm] e^{2a}
[/mm]
ln * [mm] \bruch{2}{a} [/mm] = ln * [mm] e^{2a}
[/mm]
ln * [mm] \bruch{2}{a} [/mm] = 2a
ln * 2 = [mm] 2a^{2}
[/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> [mm]\bruch{4}{a}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a}[/mm] * [mm]2e^{2a}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2 = a * [mm]e^{2a}[/mm]
Wenn Du die 1. Gleichung / 1. Zeile nun mit $a_$ bzw. [mm] $\bruch{a}{2}$ [/mm] multiplizierst, verschwindet es doch auch auf der rechten Seite, so dass verbleibt:
$$2 \ = \ [mm] e^{2*a}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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