Fläch. ober+unterhalb d x-achs < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Funktion fc hat bei geeignteter Wahl von c im Intervall (a;b) genau eine Nullstelle [mm] x_{0}. [/mm] Der Graph von fc, die X-Achse sowie die Geraden mit den Gleichungen x=a und x=b begrenzen eine Fläche , die aus zwei Teilen besteht. Bestimmen sie c so, dass die beiden Teilflächen denselben Inhalt haben.
a) fc(x)= [mm] x^3-x+c; [/mm] a=0; b=2 |
Tja, ich versteh rein gar ncihts. ich hab leider auch keine Idee wie ich das lösen könnte, wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe...
Vielen dank schonmal
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Hallo, eine Skizze sollte dir helfen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
du hast also die Integrationsgrenzen 0, [mm] x_0 [/mm] (Nullstelle) und 2, du erkennst auch die beiden Teilflächen, jetzt versuche mal den Ansatz
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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oh man, sorry aber ich steh völlig auf dem schlauch...
muss ich jetzt jeweils den flächeninhalt der beiden flächen ausrechnen, dann den größenunterschied ausrechnen oder? und dann? woher weiß ich wie ich die gerade, die das ganze teilt, platziere?
bitte hilf mir nochmal bisschen auf die Sprünge... :)
danke
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Hallo, die blaue und rote Fläche sind betragsmäßig gleich, es gilt somit
[mm] -\integral_{0}^{x_0}{x^{3}-x+c dx}=\integral_{x_0}^{2}{x^{3}-x+c dx}
[/mm]
löse jetzt diese Gleichung, du bekommst ein wunderschönes c
Steffi
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