Fixpunktsatz < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Fr 21.11.2008 | | Autor: | nat78 |
Ich habe Fragen zum Fixpunktsatz. Gilt der der Satz für stetige Funktionen, wenn de Definitionsbereich kein Intervall ist? Ich weiß schon nicht. Ich brauche ein Beispiel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich habe Fragen zum Fixpunktsatz.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du müßtest etwas mehr ins Detail gehen: um welchen ![[]](/images/popup.gif) Fixpunktsatz geht es denn?
Und was genau ist Dein Problem? Wofür oder wogegen brauchst Du ein Beispiel?
Gruß v. Angela
Gilt der der Satz für
> stetige Funktionen, wenn de Definitionsbereich kein
> Intervall ist? Ich weiß schon nicht. Ich brauche ein
> Beispiel
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Fr 21.11.2008 | | Autor: | nat78 |
Fixpunktsatz lautet: Sei f: [a,b]-> [a,b]eine stetige Funktion, dann folgt es gibt ein x , der zum Interwal [a,b] gehört mit der Eigenschaft f(x)=x.
Dieser Satz gilt nur für stetige Funktionen und zweite Voraussetzung ist abgeschlossenes Intervall.
Meine Frage ist gilt der Satz auch für nicht stetige Funktionen? Ich brauche ein Beispiel dafür.
Und gilt der Satz für stätige Funktionen, wenn der Definitionsbereich kein Intervall ist? Brauche wieder Beispiele.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Fr 21.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo nat und
Wir gehen hier eigentlich nett miteinander um, und moegen so Formulierungen wie "brauche"..... nicht so gern. so gehst du doch nicht mal in nen Baeckerladen, wo du sogar bezahlst.
Ausserdem wollen wir immer gern wissen,was du schon dazu ueberlegt hast, dabei lernen wir auch was ueber deine Vorkenntnisse.
Tip
zeichne doch mal die Gerade y=x
dann findest du sicher ne unstetige fkt von [a,b] nach [a,b] die die Gerade nicht schneidet. etwa erst oberhalb, dann unterhalb verlaeuft und irgendwo nen Sprung macht.
nimm etwa [0,1] nach [0,1]
wenn du irgend eine fkt nimmst, die bei a oder b ihren Fixpkt hat, lass die weg, und du hast ein nicht abgeschlossenes Intervall.
Ihr habt den Satz sicher bewiesen, dann guck dir den Beweis an, und du merkst wo du die Stetigkeit und das abgeschlossene Intervall benutzt wird.
Gruss leduart
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