Fixpunkte einer Abbilduung < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
in einer alten Klausuraufgabe geht es darum, einen alle Fixpunkte einer lin. Abbildung zu finden.
[mm] f(x)=\pmat{ 5 & 2 \\ -8 & -3 }*x+\vektor{-2 \\ 4}
[/mm]
Soweit ich weiß, bestimme ich die Fixgerade indem ich die Eigenvektoren finde und als Richtungsvektor einsetze und einen Fixpunkt als Stützvektor einsetze. Allerdings habe ich Probleme den Fixpunkt zu finden, da beim Gaussverfahren eine Nullzeile entsteht. Wie muss jetzt vorgehen?
Als Lösung soll herrauskommen:
[mm] x=\vektor{-\bruch{1}{2} \\ 0}+t*\vektor{-\bruch{1}{2} \\ 1}
[/mm]
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 So 11.08.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
benutze eben eine Zeile , x1 beliebig, daraus x2
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:15 So 11.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> in einer alten Klausuraufgabe geht es darum, einen alle
> Fixpunkte einer lin. Abbildung zu finden.
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> [mm]f(x)=\pmat{ 5 & 2 \\ -8 & -3 }*x+\vektor{-2 \\ 4}[/mm]
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> Soweit ich weiß, bestimme ich die Fixgerade indem ich die
> Eigenvektoren finde und als Richtungsvektor einsetze und
> einen Fixpunkt als Stützvektor einsetze. Allerdings habe
> ich Probleme den Fixpunkt zu finden, da beim Gaussverfahren
> eine Nullzeile entsteht. Wie muss jetzt vorgehen?
Für [mm] x=(x_1,x_2) [/mm] gilt:
f(x)=x [mm] \gdw [/mm] (*) [mm] 2x_1+x_2=1
[/mm]
Wo ist nun das Problem ? (*) ist die Gl. einer Geraden im [mm] \IR^2.
[/mm]
FRED
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> Als Lösung soll herrauskommen:
>
> [mm]x=\vektor{-\bruch{1}{2} \\ 0}+t*\vektor{-\bruch{1}{2} \\ 1}[/mm]
>
> Danke!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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