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Fixpunkt: Anziehend oder Abstoßend
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:37 Mi 22.06.2005
Autor: DAB268

Hi.

[mm] F(x)=ax-1+\bruch{1}{a} [/mm]

Fixpunkt ist [mm] \bruch{1}{a} [/mm]

Nun bleibt noch die Frage offen, ob der FP anziehend oder abstoßend ist:

F'(x)=a

Somit hängt es an a, ob der FP abstoßend oder anziehend ist.
Für a<1 ist er anziehend, für a>1 abstoßend.

a=1 müsste extra betrachtet werden und genau da ist mein Problem:
Wie erkenne ich, ob für a=1 der FP anziehend, abstoßend oder gar nichts ist?

Ich würde jetzt argumentieren, dass dieser Punkt auf der Winkelhalbeirenden liegt und somit anziehend ist. Bin mir aber nciht sicher. :-(

MfG
Christian


        
Bezug
Fixpunkt: weder noch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:17 Do 23.06.2005
Autor: mathemaduenn

Hallo Christian,
Hier ist eben keine einfache Aussage möglich das kannst Du Dir im vorliegenden Fall durch Einsetzen verdeutlichen.
a=1
[mm] F(x)=1*x-1+\bruch{1}{1}=x [/mm]
Jede Zahl ist nun Fixpunkt.
viele Grüße
mathemaduenn

Bezug
                
Bezug
Fixpunkt: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:21 Do 23.06.2005
Autor: DAB268

Danke dir! Hast mir sehr geholfen!

Bezug
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