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| Aufgabe | Show that the following formulae is not valid:
$ [mm] \forall [/mm] y [mm] \exists [/mm] x A [mm] \Rightarrow \exists [/mm] x [mm] \forall [/mm] y A$ |
Hallo
Hab ein Problem mit der aufgabe, mir fehlt leider die intuition für diese aufgabe.
Also bitte kein beweis oder gegenbeispiel sondern wenn möglich ein paar sätze um mir zu verdeutlichen warum das nicht gillt. Gegenbeispiel möcht ich dann selbst finden.
vielen dank euer Fred
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Di 20.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Show that the following formulae is not valid:
> [mm]\forall y \exists x A \Rightarrow \exists x \forall y A[/mm]
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> Hallo
>
> Hab ein Problem mit der aufgabe, mir fehlt leider die
> intuition für diese aufgabe.
> Also bitte kein beweis oder gegenbeispiel sondern wenn
> möglich ein paar sätze um mir zu verdeutlichen warum das
> nicht gillt. Gegenbeispiel möcht ich dann selbst finden.
Nun, ueberleg dir doch mal was die beiden Seiten sagen.
Links wird doch gesagt: zu jedem $y$ gibt es ein $x$ mit $A(x, y)$. Du bekommst also irgendein $y$, und zu diesem $y$ sollst du ein $x$ -- abhaengig von $y$ -- finden mit $A(x, y)$.
Auf der rechten Seite wird gesagt: es gibt ein $x$, so dass fuer jedes $y$ gilt $A(x, y)$. Du suchst also ein $x$, was fuer alle $y$ funktioniert -- und kannst nicht zu verschiedenen $y$ ein anderes $x$ nehmen.
Ich hoffe das hilft dir weiter...
LG Felix
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