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Finanzmathematik: Rentenrechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 Do 07.08.2008
Autor: Bobang

Aufgabe
"Jemand zahlt während seiner 40-jährigen Berufstätigkeit 15% seines Bruttogehalts in eine Rentenkassa ein.
Annahmen: Bruttogehalt € 2.500
durchschnittliche Verzinsung während der 40 JAhre i=4% p.a.,
Einzahlung als nachschüssige Monatsraten.
Man nimmt an dass es zu einer durchschnittlichen Gehaltssteigerung von ca. 0,1% pro Monat kommen wird.
Nach 40 Jahren lässt er sich dafür eine nachschüssige Monatsrente als Rente ausbezahlen.
Man geht davon aus, dass sich die Rente(Monatsrate) auch um 0,3% pro Monat erhöhen werden. Bestimmen Sie den Wert der ersten und der letzten Pensionsrate."

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Rentenrechnung-Rente-Rentenrechungen-Barwert-Endwert

Ich benötige bei der besagten Aufgabe eure Hilfe!

Mein Lösungsansatz:

15% des Bruttogehalts(2500€) = 375€
ieff = i(4%) / 12 = 0,33%

Danach weiß ich nicht mehr so recht weiter da die Gehaltssteigerung meine Formel verfälscht.

Gruß und vielen Dank im Voraus.


        
Bezug
Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Do 07.08.2008
Autor: Josef

Hallo Bobang,

> "Jemand zahlt während seiner 40-jährigen Berufstätigkeit
> 15% seines Bruttogehalts in eine Rentenkassa ein.
> Annahmen: Bruttogehalt € 2.500
>  durchschnittliche Verzinsung während der 40 JAhre i=4%
> p.a.,

>  Einzahlung als nachschüssige Monatsraten.
> Man nimmt an dass es zu einer durchschnittlichen
> Gehaltssteigerung von ca. 0,1% pro Monat kommen wird.
> Nach 40 Jahren lässt er sich dafür eine nachschüssige
> Monatsrente als Rente ausbezahlen.
> Man geht davon aus, dass sich die Rente(Monatsrate) auch um
> 0,3% pro Monat erhöhen werden. Bestimmen Sie den Wert der
> ersten und der letzten Pensionsrate."
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Rentenrechnung-Rente-Rentenrechungen-Barwert-Endwert
>  
> Ich benötige bei der besagten Aufgabe eure Hilfe!
>
> Mein Lösungsansatz:
>  
> 15% des Bruttogehalts(2500€) = 375€

[ok]


>  ieff = i(4%) / 12 = 0,33%

[ok]

>  
> Danach weiß ich nicht mehr so recht weiter da die
> Gehaltssteigerung meine Formel verfälscht.
>


[mm] 375*\bruch{1,00333^{12*40} - 1,001^{12*40}}{1,00333 - 1,001} [/mm] = [mm] K_{40} [/mm]


Bist du sicher, dass die Aufgabe vollständig ist?
Wie lange soll denn die Rente nach den 40 Jahren noch ausgezahlt werden?

Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Finanzmathematik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:32 So 10.08.2008
Autor: Bobang

> "Bist du sicher, dass die Aufgabe vollständig ist?
>Wie lange soll denn die Rente nach den 40 Jahren noch ausgezahlt >werden? "


Man bezahlt 40 Jahre die 15% des Gehaltes in den Rententopf. Danach wird eine Monatsrate die sich um 0,3% pro Monat erhöt ausbezahlt. Es gilt den Wert der ersten und letzten Pensionsrate zu berechnen> Hallo Bobang,


Bezug
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