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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 13.05.2007 | | Autor: | seny |
| Aufgabe | 2. a) Eine Mutter entschließt sich bei der Geburt ihres Kindes, bis einschließlich zu dessen 18. Geburtstag mit jährlich nachschüssigen Beträgen 10 000 anzusparen. Wie hoch muss der jährliche Betrag sein, wenn mit einem Zinssatz von 4 % p.a. gerechnet wird?
b) Jemand möchte 60 000 ansparen. Dazu zahlt er am Beginn jedes Jahres 1500 auf ein (am Anfang leeres) Konto ein. Der Zinssatz beträgt 5 % p.a. Nach wie vielen Jahren hat er sein Ziel erreicht? |
Hallo!
Kann mir jemand sagen ob meine Ergebnisse zu dieser Aufgabe richtig sind!
a) [mm] \bruch{10000}{\bruch{1-1,04^{18}}{1-1,04}}= [/mm] 389,93
b) Endwert (vorschüssige Rente) = [mm] r\*q\*\bruch{1-q^n}{1-q}
[/mm]
[mm] 60000=1500\*1,05\*\bruch{1-1,05^n}{1-1,05}
[/mm]
n=21,85, also Rund 22 Jahre
Ich habe diese Frage in kein anderes Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 13.05.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo seny,
> 2. a) Eine Mutter entschließt sich bei der Geburt ihres
> Kindes, bis einschließlich zu dessen 18. Geburtstag mit
> jährlich nachschüssigen Beträgen 10 000 anzusparen. Wie
> hoch muss der jährliche Betrag sein, wenn mit einem
> Zinssatz von 4 % p.a. gerechnet wird?
>
> b) Jemand möchte 60 000 ansparen. Dazu zahlt er am Beginn
> jedes Jahres 1500 auf ein (am Anfang leeres) Konto ein.
> Der Zinssatz beträgt 5 % p.a. Nach wie vielen Jahren hat er
> sein Ziel erreicht?
> Hallo!
>
> Kann mir jemand sagen ob meine Ergebnisse zu dieser Aufgabe
> richtig sind!
>
> a) [mm]\bruch{10000}{\bruch{1-1,04^{18}}{1-1,04}}=[/mm] 389,93
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm]R*\bruch{1,04^{18}-1}{0,04} = 10.000[/mm]
R = 389,93
>
> b) Endwert (vorschüssige Rente) = [mm]r\*q\*\bruch{1-q^n}{1-q}[/mm]
> [mm]60000=1500\*1,05\*\bruch{1-1,05^n}{1-1,05}[/mm]
> n=21,85, also Rund 22 Jahre
>
Super!
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 So 13.05.2007 | | Autor: | seny |
Hallo Josef!
Danke für die Korrektur. Freut mich das alles richtig ist!
Liebe Grüße
Jenny
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