Fibonacci Zahl in Pseudocode < Pascal < Programmiersprachen < Praxis < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Harries |
| Aufgabe | Schreiben sie ein Programm im Pseusocode, mit dem Sie die ersten n Fibonacci-Zahlen [mm] (F_{i}) [/mm] berechnen können. Es gilt:
[mm] F_{0} [/mm] = [mm] F_{1} [/mm] = 1 und [mm] F_{i} [/mm] = [mm] F_{i-1} [/mm] + [mm] F_{i-2} [/mm] für i > 1 |
Hier vesteh ich die Fibonacci- Zahl nicht kann mir dabei vielleicht jemand helfen??
Danke schön im vorraus
Gruß Harries
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Harries!
Bei den Fibonacci-Zahlen handelt es sich um eine ![[]](/images/popup.gif) Zahlenfolge, welche rekursiv definiert ist.
Das heißt das $n_$-te Glied der Zahlenfolge [mm] $F_n$ [/mm] wird gebildet unter Verwendung der beiden vorhergehenden Glieder.
[mm] $F_0 [/mm] \ = \ [mm] F_1 [/mm] \ := \ 1$
Für [mm] $F_{\red{2}}$ [/mm] benötigen wir also gemäß der Definition [mm] $F_n [/mm] \ = \ [mm] F_{n-1}+F_{n-2}$ [/mm] die Folgenglieder [mm] $F_1 [/mm] \ = \ [mm] F_{\red{2}-1}$ [/mm] sowie [mm] $F_0 [/mm] \ = \ [mm] F_{\red{2}-2}$ [/mm] :
[mm] $F_{\red{2}} [/mm] \ = \ [mm] F_{\red{2}-1}+F_{\red{2}-2} [/mm] \ = \ [mm] F_1+F_0 [/mm] \ = \ 1+1 \ = \ 2$
Genauso gehen wir für [mm] $F_{\blue{3}}$ [/mm] vor:
[mm] $F_{\blue{3}} [/mm] \ = \ [mm] F_{\blue{3}-1}+F_{\blue{3}-2} [/mm] \ = \ [mm] F_2+F_1 [/mm] \ = \ 2+1 \ = \ 3$
[mm] $F_{\green{4}} [/mm] \ = \ [mm] F_{\green{4}-1}+F_{\green{4}-2} [/mm] \ = \ [mm] F_3+F_2 [/mm] \ = \ 3+2 \ = \ 5$
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Harries |
Danke schön!! Jetzt hab ich es verstanden!!
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