Fibonacci-Folge < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:26 Fr 02.11.2007 | | Autor: | lisa_mausi87 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{i=0}^{n}\vektor{n \\ i}=2^{n} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
komme bei dieser aufgabe überhaupt nicht zurecht. weiß nicht mal wie ich die anfangen soll.
kann mir da vielleicht jemand helfen?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Fr 02.11.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Lisa, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]\summe_{i=0}^{n}\vektor{n \\ i}=2^{n}[/mm]
> komme bei dieser aufgabe überhaupt nicht zurecht. weiß
> nicht mal wie ich die anfangen soll.
Das ist nicht gut! Es gibt verschiedene Ansätze ('Viele Wege führen nach Rom'), was der beste (für dich) ist, hängt von deinem Vorwissen ab.
Eine Möglichkeit ist die Anwendung der 'Vollständigen Induktion'.
Eine andere, die ich schicker finde, kommt aus der Mengenlehre. Was weißt du über den Binomialkoeffizienten und über die Potenzmenge?
Viele Grüße in das schöne Regensburg und das dortige Mathe-Institut
Dieter
PS: Mit der Fibonacci-Folge hat deine Frage zunächst nichts zu tun.
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Ja mit der vollständigen Indukiton habe ich es schon versucht, bin da aber nicht so recht weiter gekommen und hab mir dann gedacht es wäre falsch.
unser prof meinte wir sollten es mit dem binomischen lehrsatz versuchen, doch da habe ich nicht das ergebnis [mm] 2^{n} [/mm] rausbekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Fr 02.11.2007 | | Autor: | statler |
> Ja mit der vollständigen Indukiton habe ich es schon
> versucht, bin da aber nicht so recht weiter gekommen und
> hab mir dann gedacht es wäre falsch.
> unser prof meinte wir sollten es mit dem binomischen
> lehrsatz versuchen, doch da habe ich nicht das ergebnis
> [mm]2^{n}[/mm] rausbekommen.
Das geht auch, dann berechne mal [mm] (1+1)^{n} [/mm] nach dem binomischen Lehrsatz. Wer ist dein Prof, wenn ich mal fragen darf?
Gruß
Dieter
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mein prof is der herr winter, weiß nicht ob du den kennst.
hab aber jetzt schon verstanden wie die aufgabe gehen soll.
vielen dank
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