Fermat'sches Prinzip < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Mo 16.06.2008 | | Autor: | HaPe |
| Aufgabe | | Nach dem Fermatschen Prinzip gelangt ein Lichtstrahl auf demjenigen Weg vom Punkt A zum Punkt B, auf dem er die kürzeste Zeit benötigt. Bestimmen Sie die Lichtbahn zwischen $A = [mm] (a_{x}, a_{y}, [/mm] 0)$ und $B = [mm] (b_{x}, b_{y}, [/mm] 0)$ in einem Medium, in dem die Lichtgeschwindigkeit gemäß $c = [mm] \lambda [/mm] x$ linear mit $x$ anwächst. |
Hallo miteinander
Das hier ist eine Aufgabe aus der Theoretischen Physik, ein zähes Fach muss ich zugeben :/
Wie setze ich hier an? Der kürzeste Weg ist hier ja wohl nicht der richtige Ansatz, oder? Könnte mir da einer einen Tipp geben? Kann mit dem, was in Büchern und im Internet steht, leider nichts anfangen.
Danke schon mal im voraus
HaPe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Mo 16.06.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Nach dem Fermatschen Prinzip gelangt ein Lichtstrahl auf
> demjenigen Weg vom Punkt A zum Punkt B, auf dem er die
> kürzeste Zeit benötigt. Bestimmen Sie die Lichtbahn
> zwischen [mm]A = (a_{x}, a_{y}, 0)[/mm] und [mm]B = (b_{x}, b_{y}, 0)[/mm] in
> einem Medium, in dem die Lichtgeschwindigkeit gemäß [mm]c = \lambda x[/mm]
> linear mit [mm]x[/mm] anwächst.
> Hallo miteinander
> Das hier ist eine Aufgabe aus der Theoretischen Physik,
> ein zähes Fach muss ich zugeben :/
> Wie setze ich hier an? Der kürzeste Weg ist hier ja wohl
> nicht der richtige Ansatz, oder? Könnte mir da einer einen
> Tipp geben? Kann mit dem, was in Büchern und im Internet
> steht, leider nichts anfangen.
Du musst den Weg finden, der am schnellsten (in der kürzesten Zeit) durchlaufen wird.
Nimm zunächst eine beliebige Form des Wegs [mm] $\vektor{x(t)\\y(t)\\z(t)}$ [/mm] an. Dann stellst du eine allgemeine Formel für die Zeit auf, die das Licht von Punkt A nach Punkt B benötigt. Schließlich berechnest du das Minimum.
Viele Grüße
Rainer
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