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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 So 10.06.2007 | | Autor: | Max80 |
Hallo zusammen!
Ich habe hier folgende Anleitung für die Methode des Felderabstreichens:
http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapters/2.3.2.html
mein problem: ich verstehe NULL von dieser seite. ich weiß z.B. nicht, wie die werte in der tabelle zustande kommen. woher kommen die ganzen informationen?
was möchte dieser artikel denn überhaupt bezwecken?
danke!!
LG
Bunti
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Hallo,
es geht darum herauszufinden, in welchen Bereichen Polynome oberhalb und in welchen sie unterhalb der x-Achse verlaufen.
Da Polynome stetige Funktionen sind, ist ein Wechsel zwischen negativem und positivem Bereich nur möglich an Stellen, an denen es Nullstellen gibt.
Nun zerlegt man ein gegebenes Polynom so weit wie möglich in Linearfaktoren.
z.B. [mm] f(x)=(x+4)(x-3)(x^2+5)
[/mm]
Die Nullstellen dieses Polynoms sind -4 und 3.
Dadurch wird der Zahlenstrahl in drei Teile geteilt:
[mm] ]-\infty,-4[, [/mm] ]-4,3[ und [mm] ]3,\infty[.
[/mm]
Für diese Bereiche untersucht man nun jeweils die drei Faktoren:
Für [mm] x\in ]-\infty,-4[
[/mm]
ist (x+4) negativ (-)
(x-3) negativ (-)
[mm] (x^2+5) [/mm] positiv (+).
Es ist (-)*(-)*(+)=(+),
also verläuft der Graph in diesem Intervall oberhalb der x-Achse.
Genauso kannst Du die anderen beiden Bereiche auch untersuchen.
Gruß v. Angela
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