Fehlerrechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 So 06.05.2007 | | Autor: | KayS99 |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe eine wahrscheinlich sehr simple Frage zur Fehlerrechnung. Wenn ich zwei Werte a und b mit einer jeweiligen Abweichung [mm] \Delta [/mm] a und [mm] \Delta [/mm] b habe und die beiden Werte dividiere, werden die Abweichungen auch einfach dividiert oder was geschieht mit ihnen? |
Die eigentlich Frage habe ich ja Oben bereits gestellt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 So 06.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Verstehe ich das richtig, dass du den Gesamtfehler für
[mm] f(a,b)=\bruch{a}{b} [/mm] haben willst?
Generell gilt dann:
[mm] \Delta{f(a,b)}=\underbrace{\bruch{\delta{f}}{\delta{a}}}_{\text{Ableitung nach a}}*\Delta{a}+\underbrace{\bruch{\delta{f}}{\delta{b}}}_{\text{Ableitung nach b}}*\Delta{b}
[/mm]
Also hier:
[mm] \Delta{f(a,b)}=\underbrace{\bruch{1}{b}}_{\text{Ableitung nach a}}*\Delta{a}+\underbrace{-\bruch{a}{b²}}_{\text{Ableitung nach b}}*\Delta{b}
[/mm]
[mm] =\bruch{\Delta{a}}{b}-\bruch{\a*\Delta{b}}{b²}
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
Also, ich weiß nicht, ob der Rex sich vertan hat, oder ob die Mathematik da andere Regeln hat.
In der Physik betrachtet man die Fehlerfortpflanzung nach Gauß, wenn ich die Formel mal anpassen darf:
[mm] \Delta{f(a,b)}=\wurzel{\left(\underbrace{\bruch{\delta{f}}{\delta{a}}}_{\text{Ableitung nach a}}\cdot{}\Delta{a}\right)^2+\left(\underbrace{\bruch{\delta{f}}{\delta{b}}}_{\text{Ableitung nach b}}\cdot{}\Delta{b}\right)^2}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 So 06.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hast recht, es gibt beide Formeln, aber die Fehlerrechnung berechnest du nach deiner Methode.
Danke
Marius
|
|
|
|
