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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Mo 14.01.2013 | | Autor: | Phiron |
| Aufgabe | a)
Gegeben sei ein Polynom 2. Grades:
P(x)= x² + px + q
Ermitteln Sie mit der Fehlerfortpflanzungsformel
[mm] |\Delta [/mm] f(x,y)|= [mm] |df/dx|*|\Delta [/mm] x| + [mm] |df/dy|*|\Delta [/mm] y|
welcher Fehler bei der Berechnung der Nullstellen durch
[mm] x_{1,2}= [/mm] - p/2 [mm] \pm \wurzel{(p/2)^2 -q}
[/mm]
zu erwarten ist wenn p und q als p= -2 [mm] \pm [/mm] 0,1 und q=0,75 [mm] \pm [/mm] 0,1 bekannnt sind
b)
Berechnen Sie die Nullstellen des Polynoms für p=-2 und q=0,75. Geben Sie mit der Fehlerabschätzung aus a) Intervalle an, in denen die Nullstellen [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] liegen |
Ich weiß nicht so recht wie ich hier die Fehlerfortpflanzungsformel anwenden muss.
Als x1 und x2 habe ich bereits 1,5 und 0,5 berechnet. Nun bereitet mir der nächste Schritt leider Probleme.
Ich hoffe hier kann mir geholfen werden.
Vielen Dank
(PS: Ergebnis für x1 soll 0,25 und x2 0,15 sein)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mo 14.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
die fehlerbehaftete funktion ist hier [mm] f(p,q)=x_1(p,q) [/mm] bzw [mm] f(p,q)=x_2(p,q)
[/mm]
von diesen funktionen berechnest du [mm] f_p [/mm] und [mm] f_q [/mm] und setzt in die Fehlerformel ein.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Mo 14.01.2013 | | Autor: | Phiron |
Super, ich habe es mir viel zu schwer gemacht und hab mich von dem x und y verwirren lassen. Vielen Dank
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