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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Do 25.06.2015 | | Autor: | JoMo |
| Aufgabe | | ( ( $d/dx$ ( [mm] \summe_{i=a}^{b} [/mm] ( [mm] \Delta [/mm] t * x(i) * [mm] cos(\psi(i)) [/mm] ) ) [mm] )^2 [/mm] + ( [mm] d/d\psi [/mm] ( [mm] \summe_{i=a}^{b} [/mm] ( [mm] \Delta [/mm] t * x(i) * [mm] cos(\psi(i)) [/mm] ) ) [mm] )^2 )^{1/2} [/mm] |
Wie weit lassen sich die Summen hier ausklammern?
der erste Schritt wäre das tauschen von Differentiation und Summe.
( ( [mm] \summe_{i=a}^{b} [/mm] ( $d/dx$ ( [mm] \Delta [/mm] t * x(i) * [mm] cos(\psi(i)) [/mm] ) ) [mm] )^2 [/mm] + ( [mm] \summe_{i=a}^{b} [/mm] ( [mm] d/d\psi [/mm] ( [mm] \Delta [/mm] t * x(i) * [mm] cos(\psi(i)) [/mm] ) ) [mm] )^2 )^{1/2}
[/mm]
ist:
[mm] \summe_{i=a}^{b} [/mm] ( ( $d/dx$ ( [mm] \Delta [/mm] t * x(i) * [mm] cos(\psi(i)) [/mm] ) [mm] )^2 [/mm] + ( [mm] d/d\psi [/mm] ( [mm] \Delta [/mm] t * x(i) * [mm] cos(\psi(i)) [/mm] ) [mm] )^2 )^{1/2}
[/mm]
richtig?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.mathelounge.de/249122/ableitung-einer-summe-zusammenhang-fehlerfortpflanzung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:28 Fr 26.06.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit ich das sehe, hast du da stehen
d/dx [mm] (\summe f_i(x,\psi))^2+d/d\psi (\summe f(x,\psi))^2
[/mm]
wie willst du da in die Summe reinziehen?
[mm] d/dx(f^2(x)) \not=(d/dx(f(x))^2
[/mm]
Gruß leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 Fr 26.06.2015 | | Autor: | JoMo |
nicht ganz: die Gleichung lautet: (d/dx [mm] (\summe_{i=a}^{b} f(x,\psi)) )^2, [/mm] heißt, das Quadrat steht außerhalb der Ableitung.
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