Fehlende Größe berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Mi 10.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Mir ist ein Mantelk von 400cm² und eine Oberfläche von 626 cm² gegeben. Wie kann ich nun radius, höhe und volumen berechnen?
Bitte helft mir,ich schreibe morgen eine Arbeit und da kommt sowas garantiert!
Danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Mi 10.01.2007 | | Autor: | riwe |
> Hallo!
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> Mir ist ein Mantelk von 400cm² und eine Oberfläche von 626
> cm² gegeben. Wie kann ich nun radius, höhe und volumen
> berechnen?
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> Bitte helft mir,ich schreibe morgen eine Arbeit und da
> kommt sowas garantiert!
>
> Danke!!!
was ist denn ein Mantelk?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Mi 10.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich habe mich veschrieben  Ich meinte Mantel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Rene |
Was für einen Körper hast du denn?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Mi 10.01.2007 | | Autor: | engel |
Einen geraden Zylinder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Rene |
Ich nehme mal an das du mit Oberfläche den Oberflächeninhalt meinst.
Der errechnet sich ja aus
[mm] $A_{O} [/mm] = [mm] 2*A_{G} [/mm] + [mm] A_{M}$
[/mm]
[mm] $A_{G}$ [/mm] = Flächeninhalt Grundfläche. Zweimal, da Grund- und Deckfläche.
Da die Grundfläche ein Kreis ist, kannst du diese nach der Formel [mm] $A_{G}=\pi r^{2}$ [/mm] berechnen. Das setzt du in deine Gleichung ein und stellst nach r um.
[mm] $A_{O} [/mm] = [mm] 2*\pi r^{2} [/mm] + [mm] A_{M}$
[/mm]
$r = [mm] \wurzel{\bruch{A_{O}-A_{M}}{2\pi}}$
[/mm]
$r = [mm] \wurzel{\bruch{626-400}{2\pi}cm^{2}}$
[/mm]
$r= 6cm$
Die Höhe kannst du aus der Mantelfläche brechnen. Wenn du diese Abwickelst hast du ja ein Rechteck, welches die breite h und die Länge u (Umfang der Grundfläche) hat. Der Umfang eines Kreises errechnet sich mit [mm] $u=2\pi [/mm] r$. Somit ergibt sich für die Mantelfläche die Formel.
[mm] $A_{M} =2\pi [/mm] rh$
Nach h umgestellt ergibt sich
[mm] $h=\bruch{A_{M}}{2\pi r}$
[/mm]
[mm] $h=\bruch{400 cm^{2}}{2\pi *6cm}$
[/mm]
$h=10,6cm$
Das Volumen errechnest du dann mit
[mm] $V=\pi r^{2}h$
[/mm]
[mm] $V=\pi [/mm] *36*10,6 [mm] cm^{3}$
[/mm]
[mm] $V=1198,8cm^{3}$
[/mm]
MFG
René
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 Mi 10.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
Den Radius würde ich ohne den mantel berechnen, da dieser darauf keinen Einfluss hat!
Also meiner meinung ist :
[mm] r = \wurzel{\bruch{626 cm^2}{2*\pi}} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:37 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Rene |
Da liegst du falsch, denn der Oberflächeninhalt besteht nunmal aus Mantel, Grund- und Deckflächen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Mi 10.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
Sorry, hab mich in der Frage verlesen.
Rene hat Recht: Als Oberfläche ist tatsächlich die gesamte Oberfläche gemeint. Also muß der mantel abgezogen werden und es bleiben zwei Deckflächen.
In meiner Formel unten für das Volumen hat sich auch ein Fehler eingeschlichen:
Es muß heißen:
[mm] V = Kreisfläche * ZylinderHöhe [/mm]
Bitte dies zu entschuldigen!!
Ps: wie kann man nachträglich einen Eintrag hier ändern?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mi 10.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Mir ist ein Mantelk von 400cm² und eine Oberfläche von 626
> cm² gegeben. Wie kann ich nun radius, höhe und volumen
> berechnen?
Rene sagte dir wie du den Radius ermittelst!
Für das Volumen mußt Du noch die Höhe berechnen. Diese ergibt sich mit der Annahme eines quadratischen Mantels zu :
[mm] h =\wurzel{400 cm^2} = 20 cm [/mm]
Für das Volumen nun nur noch:
[mm] V = \pi*r^2*h [/mm]
viele Grüsse
meema
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 14:38 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Rene |
Keine Ahnung wie du darauf kommst den Radius einfach so zu berechnen. Ist aber falsch!
Und das Volumen ergibt sich aus [mm] $V=\pi r^{2}h$
[/mm]
MFG
René
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