Fasern berechnen, aber wie? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Sa 06.05.2006 | | Autor: | MacGowan |
| Aufgabe | Es betrifft die quadratische Gleichung: [mm] x^{2} [/mm] + ax + b = 0
mit Zahlen a, b [mm] \in \IR [/mm] . Dazu betrachten wir die Funktionen
[mm] f_{a, b}: \IR \to \IR
[/mm]
x [mm] \mapsto x^{2} [/mm] + ax + b
Aufgabe: Berechne abhängig von a und b die Fasern von [mm] f_{a, b}! [/mm] |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Allgemein habe ich Schwierigkeiten was unter Fasern zu verstehen ist und wie man diese berechnet. Nun allerdings auch noch unter der Abhängigkeit von den Zahlen a und b die Faser zu ermitteln.
Auf allgemeine Hinweise zu dem Begriff "Fasern" und konkreten zur vorgehensweise bei dieser Aufgabe bin ich gespannt.
Gruß MacGowan
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Hallo MacGowan,
laut wikipedia ist 'faser' lediglich eine andere bezeichnung für das urbild eines elementes unter einer bestimmten abbildung, in deinem fall also [mm] $f_{a,b}$.
[/mm]
die aufgabe sollte also eigentlich nicht so schwer sein!
VG
Matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:43 So 07.05.2006 | | Autor: | MacGowan |
| Aufgabe | | [mm] f^{-1}(x)= \{(a,b)\in\IR:y=x^{2}+ax+b\} [/mm] |
Diese Lösungsmenge rationaler x würde ich als Urbild von [mm] f_{a,b} [/mm] angeben. Wenn ich jetzt allerdings die Fasern/ das Urbild in Abhängigkeit von a und b berechnen soll, müsste ich dann also
[mm] f^{-1}(x)= \{(a)\in\IR:y=x^{2}+ax+b\}
[/mm]
[mm] f^{-1}(x)= \{(b)\in\IR:y=x^{2}+ax+b\}
[/mm]
schreiben? Ich komme mit der Schreibweise irgendwie gar nicht zurecht.
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Ich glaube, du machst das viel zu kompliziert. Meiner meinung nach geht es lediglich darum, zu einem $y$-Wert die entsprechenden Fasern zu bestimmen, also die $x$ mit [mm] $y=x^2+ax+b$. [/mm] Die Fasern hängen dabei natürlich von y,a und b ab.
VG
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:51 So 07.05.2006 | | Autor: | MacGowan |
Gut, danke!
Für die Funktion [mm] f^{-1}:=x^{3} [/mm] würde also die Lösungsmenge z.B. für [mm] f^{9}:= \{3;-3 \} [/mm] lauten.
Übertragen auf meine Aufgabe also:
[mm] f^{y}:= \{x \in \IR: (a,b) \in y} [/mm] ?
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