Farbcodes der Widerstände < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:20 Sa 22.10.2005 | | Autor: | saoody |
Hallo,
Eigentlich müsste ich diese Frage in ein Elektrotechnik-Forum erstellen, aber ich konnte aus der Liste keins entnehmen, deswegen bitte ich dies zu entschuldigen.
Ich habe vor kurzem eine Klausur in Bauelemente geschrieben und mir gehts hier um die erste Aufgabe. Das Thema war Farbcodes von widerständen und die Aufgabe ,,die Bestimmung der E-Reihe bei vorgegebener Toleranz".
Erst einmal eine kurze Erklärung: Es existieren bei gewissen Widerständen, wie z.B: bei Kohlewiderständen, Farbcodes, die auf die Beringung der Widerstände zurück zuführen sind.
Jede Beringung steht für eine bestimmte Farbe und jeder Farbe ist eine Zahl zugeordnet.
Die Tabelle befindet sich auf folgendem link:
Nun zur Aufgabe: Bestimmen sie die E-Reihe der Toleranz(+- 7,98%), wenn diese existieren würde.
Also ich habe dies über ganz normalen Dreisatz berechnet und aich das richtige Ergenis rausbekommen.
Jedoch sagte mein Prof zu mir, das dies so nicht geht, weil es keinen linearen Zusammenhang in diese System existiere.
Was ich aber nicht nachvollziehen kann. Man weiß doch das zum Beispiel die E6-Reihe eine Toleranz von (+-20%) hat, die E12-Reihe(+-10%) und die E24-Reihe (+-5%).
Und egal mit welcher existerender E-Reihe man den Dreisatz anwendet, man kommt auf E15-Reihe für die gegebene Toleranz von (+-7,98%).
Wobei E-15 als Ergebnis auf jedenfall stimmt.
Oder gibt es einen anderen Weg diese E-Reihe für die Toleranz (7,89%) zu bestimmen ?
Hoffe das mir jemand weiter helfen kann.
Danke im vorraus!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 So 23.10.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Saood,
ich glaube, ich kann Dir bei Deinen Überlegungen weiterhelfen. Zunächst einmal, Dein Ergebnis ist richtig, der Weg über den Dreisatz führt hier zwar zum richtigen Ergebnis, die Überlegungen dazu stimmen jedoch nicht und darauf bezieht sich auch der Kommentar Deines Professors.
Bei der Herstellung der Baulelemente geht man von einer nicht zu überschreitenden Abweichung aus und diese bestimmt, in welche E-Reihe die Bauelemente einzuordnen sind. Die Idee ist hierbei die, dass n Werte innerhalb einer Dekade so verteilt werden sollen, das sich zwischen ihnen eine Abstufung von $ q = [mm] 10^{\bruch{1}{n}} [/mm] $ ergibt. Hier erkennt man, dass es sich um eine geometrische Folge handelt und die erzeugt nun einmal nicht-lineare Abstände. Hierauf bezieht sich der Kommentar Deines Professors.
Wenn man also eine maximale Abweichung vorgegeben hat, geht man bei den E-Reihen von einem Wert von 1 aus und überlegt sich, wo maximal der nächste Wert sitzen dürfte, erst mal nur für die positive Abweichung berechnet. Die ergibt sich bei Deiner Vorgabe bei 1,0798 und dies wäre auch genau die minimal erforderliche Schrittweite $ q$.
Löst Du nun die obige Gleichung nach n auf, so ist
$ n = [mm] \bruch{1}{\log 1,0798} [/mm] und das ergibt
$ n = 29,991 $, man braucht also 30 Werte, um die Schrittweite q nirgendwo zu unterschreiten. Berücksichtigt man nun die positive und negative Abweichung, so lässt sich die Anzahl der Werte halbieren. So kommt man auf die E15-Reihe.
Viele Grüße,
Infinit
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http://www.elektron-bbs.de/elektronik/farbcode/r.htm
