www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Faltungssatz
Faltungssatz < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Faltungssatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 So 09.01.2011
Autor: wergor

Aufgabe
Mit Hilfe der Laplacetransformation und dem Faltungssatz löse man folgende Faltungsgleichungen:

[mm] \integral_{0}^{x}{y(t) *sin(x − t)dt} [/mm] = y(x) + x

Hallo,
ich habe in meinen Mitschriften folgenden Rechengang aufgegriffen:
http://www.abload.de/img/seite1x5pi.jpg

Leider verstehe ich ihn nicht ganz.
L{y(t)} müsste ja F{s} sein, die L{sin(t)} müsste [mm] \bruch{1}{s^2-1} [/mm] sein
und die [mm] L{t}=\bruch{-1}{s^2}. [/mm] Wieso kann man im obigen Bsp. sin(x-t)=sin(t)
und x=t setzen und wohin verschwindet das 2te F(s) da die Gleichung ja lauten müsste: [mm] F(s)=F(s)*(\bruch{1}{s^2-1})=F(s)+\bruch{-1}{s^2}? [/mm]

Bitte um Hilfe.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Faltungssatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:59 So 09.01.2011
Autor: MathePower

Hallo wergor,

> Mit Hilfe der Laplacetransformation und dem Faltungssatz
> löse man folgende Faltungsgleichungen:
>  
> [mm]\integral_{0}^{x}{y(t) *sin(x − t)dt}[/mm] = y(x) + x


Irgendwie ist das "-" nicht zum Vorschein gekommen:

[mm]\integral_{0}^{x}{y(t) *sin(x \blue{-} t) \ dt}[/mm] = y(x) + x


>  Hallo,
>  ich habe in meinen Mitschriften folgenden Rechengang
> aufgegriffen:
>  http://www.abload.de/img/seite1x5pi.jpg
>  
> Leider verstehe ich ihn nicht ganz.
>  L{y(t)} müsste ja F{s} sein, die L{sin(t)} müsste
> [mm]\bruch{1}{s^2-1}[/mm] sein


[mm]L{sin(t)}[/mm] ist [mm]\bruch{1}{s^2\blue{+}1}[/mm]


>  und die [mm]L{t}=\bruch{-1}{s^2}.[/mm] Wieso kann man im obigen


[mm]L{t}=\bruch{\blue{+}}{s^2}.[/mm]


> Bsp. sin(x-t)=sin(t)


Das Argument x-t wurde durch das Argument t ersetzt.

Das besagt gerade der Faltungssatz.


> und x=t setzen und wohin verschwindet das 2te F(s) da die




> Gleichung ja lauten müsste:
> [mm]F(s)=F(s)*(\bruch{1}{s^2-1})=F(s)+\bruch{-1}{s^2}?[/mm]


Die Gleichung lautet doch:

[mm]F(s)*(\bruch{1}{s^2+1})=F(s)+\bruch{1}{s^2}[/mm]

Durch Subtraktion von F(s)auf beiden Seiten ergibt sich:

[mm]F(s)*(\bruch{1}{s^2+1})-F(s)=\bruch{1}{s^2}[/mm]


>  
> Bitte um Hilfe.
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Faltungssatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 So 09.01.2011
Autor: wergor

danke, habe es jetzt geschafft!

mfg,


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]