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| Aufgabe | Gegeben ist das bestimmte Integral
[mm] \integral_{0}^{2}{t^3(2-t)^4 dt}
[/mm]
Werten Sie dieses Integral mit Hilfe des Faltungssatzes aus. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nach der Definition der Faltung gilt:
f(u) * g(u) := ∫ f(t)•g(u-t) dt
Daher habe ich für f und g gewählt:
f(2) = [mm] u^3 [/mm] und g(2) = [mm] 2^4
[/mm]
Nach Faltungssatz gilt: L[f(u)*g(u)](s) = L[f(u)](s) [mm] \* [/mm] L[g(u)](s)
Daraus folgt:
[mm] L[u^3](s) \* L[2^4](s) [/mm] = [mm] 6/s^4 \* [/mm] 16/s = [mm] 96/s^5
[/mm]
Ich bin nun verunsichert, weil wir ein bestimmtes Integral gegeben haben, aber ich die Grenzen bisher noch nicht beachtet habe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Do 30.06.2016 | | Autor: | chrisno |
Du gehst etwas zu wenig formal an.
[mm] $\int_0^t [/mm] f(u)g(t-u)du$ hat die Laplace Transformierte F(s)G(s).
Sortiere erst einmal genau, was u und was t ist und achte dabei auf die Integrationsgrenze.
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