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Forum "Uni-Stochastik" - Faltung Normal mit Poisson
Faltung Normal mit Poisson < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Faltung Normal mit Poisson: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:15 So 23.08.2009
Autor: dirk_nowitzki

Hallo,
ich stehe vor dem Problem, dass ich die Wahrscheinlichkeitsdichte der Summe von einer Normalverteilung und einer Poissonverteilung bilden möchte. Mein erster Ansatz wäre:
[mm] f(z)=\integral_{Y} [/mm] g(z-Y) [mm] dH(Y)=\summe_{i=1}^{\infty}g(z-i) [/mm] * [mm] \bruch {\lambda^{i}}{i!} [/mm] * [mm] exp(-\lambda) [/mm]
mit g die Dichte der Normalverteilung.
Passt das so einigermaßen?
Viele Grüße
Tobias

        
Bezug
Faltung Normal mit Poisson: Kommentar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:37 So 23.08.2009
Autor: Infinit

Hallo Tobias,
sind beide Zufallsvaribalen unabhängig voneinander, so berechnet man die Dichte der neuen Zufallsvariablen durch die Faltung der Einzeldichten. Die Poissonverteilung ist diskret und so wird aus dem Faltungsintegral eine Summe. Sieht gut aus bisher.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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