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| Aufgabe | [mm] \bruch{1}{x_{1}! x_{2}! ... x_{n}!} [/mm] = ?
Man weiß, dass [mm] \sum x_{i} [/mm] = k |
Gibt es hier eine elegantere Ausdrucksform als "wobei die Summe über die [mm] x_i [/mm] = k"?
Also irgendeine Möglichkeit, wie ich diese Bedingung direkt (in den Bruch?) einbinden könnte statt sie einfach daneben zu schreiben?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:35 Mi 27.05.2009 | | Autor: | pelzig |
Du kannst [mm] $\sum_i x_i=k$ [/mm] nach einem der [mm] x_i [/mm] umstellen, z.B. [mm] $x_1=k-\sum_{i=2}^nx_i$ [/mm] und das dann oben einsetzen. Wenn es um Multiindizes geht, dann schreibt man einfach [mm] $\frac{1}{x!}$ [/mm] mit $|x|=k$, siehe z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier. Schau dir zum Beipsiel mal die Taylorformel im mehrdimensionalen an. Ohne Multiindizes könnte man die fast nicht hinschreiben.
Auf jeden Fall gibt es keine wesentliche rechnerische Vereinfachung dafür, sondern nur neue Notation.
Gruß, Robert
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