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Faktorisierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:40 Di 25.01.2011
Autor: yuppi

Hallo und zwar habe ich ein paar Aufgaben schon gemacht, aber bin bei dieser stecken geblieben.

Also :

[mm] x^3-x^2-7x+7=0 [/mm]


(x-1) das habe ich noch erkannt

aber wie kam man dann auf [mm] (x^2-7) [/mm]

Also die Linearfaktorzerlegung lautet

(x-1) [mm] (x^2-7) [/mm] Wie man auf letzeren Teil kommt weiß ich nicht...

Bitte um Erklärung danke ;)

        
Bezug
Faktorisierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:45 Di 25.01.2011
Autor: notinX

Hi,

> Hallo und zwar habe ich ein paar Aufgaben schon gemacht,
> aber bin bei dieser stecken geblieben.
>  
> Also :
>  
> [mm]x^3-x^2-7x+7=0[/mm]
>  
>
> (x-1) das habe ich noch erkannt
>  
> aber wie kam man dann auf [mm](x^2-7)[/mm]

durch Polynomdivision.
Kannst Du das?

>  
> Also die Linearfaktorzerlegung lautet
>  
> (x-1) [mm](x^2-7)[/mm] Wie man auf letzeren Teil kommt weiß ich
> nicht...
>  
> Bitte um Erklärung danke ;)

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Faktorisierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:51 Di 25.01.2011
Autor: yuppi

ja aber man kann doch nicht im Kopf rechnen, dass in x=7 eine nullstelle ist, oder ?

Also schon aber bissien aufwendig... Also das is die einzige Methode ?

Bezug
                        
Bezug
Faktorisierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:59 Di 25.01.2011
Autor: notinX


> ja aber man kann doch nicht im Kopf rechnen, dass in x=7
> eine nullstelle ist, oder ?

Hoffentlich kann man das nicht, denn x=7 ist keine Nullstelle des Polynoms. Setz doch mal ein.

>  
> Also schon aber bissien aufwendig... Also das is die
> einzige Methode ?

wie gesagt: Polynomdivision.

Bezug
                
Bezug
Faktorisierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:13 Di 25.01.2011
Autor: yuppi

so habs jetzt =) Vielen Dank..

Ich habe da noch eine Aufgabe. und zwar habe ich schon alles versucht was ich für möglich sah aber kam leider nicht drauf. Also:

[mm] 2-\bruch{n+2}{2^n} [/mm] + [mm] \bruch{n+1}{2^n^+^1} [/mm]

= [mm] 2-\bruch{2(n+2)}{2^n^+^1} [/mm] + [mm] \bruch{n+1}{2^n^+^1} [/mm]



Ich muss auf dieses Ergebnis kommen. Also das ist die Induktionsbehauptung... aber ist in dem Kontext jetzt nicht wichtig.

Sie lautet:

2- [mm] \bruch{n+3}{2^n^+^1} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Faktorisierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:45 Di 25.01.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> so habs jetzt =) Vielen Dank..
>  
> Ich habe da noch eine Aufgabe. und zwar habe ich schon
> alles versucht was ich für möglich sah aber kam leider
> nicht drauf. Also:
>  
> [mm]2-\bruch{n+2}{2^n}[/mm] + [mm]\bruch{n+1}{2^n^+^1}[/mm]
>  
> = [mm]2-\bruch{2(n+2)}{2^n^+^1}[/mm] + [mm]\bruch{n+1}{2^n^+^1}[/mm]
>  
>  
> Ich muss auf dieses Ergebnis kommen. Also das ist die
> Induktionsbehauptung... aber ist in dem Kontext jetzt nicht
> wichtig.
>  
> Sie lautet:
>  
> 2- [mm]\bruch{n+3}{2^n^+^1}[/mm]


Hallo yuppi,

lass die vorne stehende 2 stehen und fasse die beiden
Brüche zu einem einzigen zusammen. Pass dabei auf
die Vorzeichen auf und vereinfache den Zähler.

LG


Bezug
                                
Bezug
Faktorisierung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:06 Di 25.01.2011
Autor: yuppi

[mm]2-\bruch{2(n+2)}{2^n^+^1}[/mm] + [mm]\bruch{n+1}{2^n^+^1}[/mm]

  

> 2- [mm]\bruch{n+3}{2^n^+^1}[/mm]

So ich habs jetzt danke ^^

Ich dachte erst wenn ich das ausmultipliziere ist das Minus da vor weg ^^ Habe ich mir leider nur zu vage angeschaut....

Aber eigentlich muss da noch eine Klammer rum, damit folgendes gilt:


um -(n+3)

danke nochmals..

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