Faktorisieren mittels bi. Form < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 So 02.10.2005 | | Autor: | soony |
Hallo
ich habe hier ein kleines Problem....
Die Aufgabenstellung lautet: Faktorisieren mittels binomischer Formel
18x²-2y²
meine idee war:
2*(9x²-y²)
=2*(9x+y)*(9x-y)
so aber nun wenn ich das ganze überprüfe würde ja rauskommen 162x²-2y²
Wo steckt mein Fehler?
Danke schonmal im Vorraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 So 02.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo soony!
> 18x²-2y²
>
> meine idee war:
>
> 2*(9x²-y²)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Sehr gut!
> =2*(9x+y)*(9x-y)
Hier übersiehst Du eine Kleinigkeit bei dem Faktor $9_$ ...
Schreiben wir den Ausdruck in der Zeile darüber mal etwas anders:
[mm] $18x^2-2y^2 [/mm] \ = \ [mm] 2*\left(9x^2-y^2\right) [/mm] \ = \ [mm] 2*\left[(3x)^2-y^2\right] [/mm] \ = \ ...$
Hast Du Deinen Fehler nun erkannt? Was erhältst Du nun?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:34 So 02.10.2005 | | Autor: | soony |
Also wenn ich 2*[(3x)²-y²] stehn habe
dann komm ich auf 2*[9x²-y²]
und dadruch dann auf 18x²-2y²
ah genial ;)
dankeschön für die schnelle antwort
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 So 02.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo soony!
Und wie lautet nun Dein faktorisiertes Ergebnis für diese Aufgabe?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 So 02.10.2005 | | Autor: | soony |
ähm sorry loddar ich steh grad auf der Leitung...
was meinst du mit "faktorisiertes Ergebnis"
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 So 02.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo soony!
> was meinst du mit "faktorisiertes Ergebnis"
Na, den Ausdruck [mm] $\left[(3x)^2-y^2\right]$ [/mm] gemäß binomischer Formel in zwei Faktoren (2 Klammern) zerlegt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 So 02.10.2005 | | Autor: | soony |
hallo loddar...
also ich weiß, dass ich die (3x)²+y² mit hilfer der drtitten binomischen formel lösen kann. aber wie mach ich das mit der 3 schreib ich dann $ [mm] (\wurzel{3x}+1y)\cdot{}( \wurzel{3x}-1y) [/mm] $
Gruß Soony
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 So 02.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Soony!
> aber wie mach ich das mit der 3 schreib ich dann
> [mm](\wurzel{3x}+1y)\cdot{}( \wurzel{3x}-1y)[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wie lautet denn die 3. binomische Formel?
$ [mm] a^2-b^2 [/mm] \ = \ [mm] (a+b)\cdot{}(a-b) [/mm] $
Für unsere Aufgabe heißt das:
[mm] $(\underbrace{3x}_{=a})^2 [/mm] - [mm] (\underbrace{y}_{=b})^2 [/mm] \ = \ (3x-y)*(3x+y) $
Nun klarer?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 So 02.10.2005 | | Autor: | soony |
ah ja jetz is mir alles zu kopf gestiegen werd mir gleich nochmal ein paar Aufagben anschaun und das ganze nochmal üben... Vielen Dank für deine Hilfe
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