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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich habe mal eine generelle Frage zur Vorgehensweise.
3^6x^12 -1
[mm] (x^2 [/mm] - [mm] y^2) [/mm] = (x + y)*(x - y)
[mm] (x^6 [/mm] - [mm] y^6) [/mm] = (x + y)*(...............)
Was mache ich am Besten?
[mm] (3^3x^6)^2 -1^2 [/mm] = ..........
Oder
[mm] (3^2x^4)^3 -1^3 [/mm] = ..........
[mm] (x^3 [/mm] - [mm] y^3) [/mm] = (x - y)*(...............)
Da gibt es ja soviele Möglichkeiten
Danke
Gruss DInker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> 3^6x^12 -1
Das kann ich nicht entziffern.
> [mm](x^2[/mm] - [mm]y^2)[/mm] = (x + y)*(x - y)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ... 3. binomische Formel
> [mm](x^6[/mm] - [mm]y^6)[/mm] = (x + y)*(...............)
Wende auch hier zunächst die 3. binomische Formel an:
[mm] $$x^6-y^6 [/mm] \ = \ [mm] \left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2 [/mm] \ = \ ...$$
> Was mache ich am Besten?
>
> [mm](3^3x^6)^2 -1^2[/mm] = ..........
3. binomische Formel
> [mm](3^2x^4)^3 -1^3[/mm] = ..........
>
> [mm](x^3[/mm] - [mm]y^3)[/mm] = (x - y)*(...............)
Es gilt:
[mm] $$x^n-y^n [/mm] \ = \ [mm] (x-y)*\left(x^{n-1}+x^{n-2}*y^1+x^{n-3}*y^2+...+x^1*y^{n-2}+y^{n-1}\right) [/mm] \ = \ [mm] (x-y)*\summe_{k=0}^{n-1}x^{n-1-k}*y^k$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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