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Faktorielle Rnge: Idee, Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:43 So 21.01.2007
Autor: chipolina

Aufgabe
Zeige, dass in faktoriellen Ringen jedes irreduzible Element ein Primelement ist

Wie sieht die Lösung dieser Aufgabe?
Für Ideen und eine Lösung werde ich dankbar sein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Faktorielle Rnge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 So 21.01.2007
Autor: felixf

Hallo chipolinas!

> Zeige, dass in faktoriellen Ringen jedes irreduzible
> Element ein Primelement ist

In einem faktoriellen Ring kannst du ja jedes Element (ungleich 0, welches keine Einheit ist) als Produkt von endlich vielen Primelementen schreiben. Nimm dir doch mal ein irreduzibles Element (welches somit ungleich 0 ist und keine Einheit ist) und schreibe es als Produkt von Primelementen. Kann dieses Produkt mehr als einen Faktor haben?

LG Felix

Bezug
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