Fächer/Urnen/Kugelmodell < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Do 15.09.2005 | | Autor: | sklasse |
Hallo Leute, folgende Frage - mit Hilfe der Aufgabe möchte ich auch das Prinzip verstehen^^
Ich habe 100 Fächer und 60 Kugeln.
Nun lass ich die Kugeln rein zufällig (jedes Fach gleichwahrscheinlich) in die Fächer fallen.
In wie vielen Fächern liegen im Durchschnitt nur 2 oder weniger einschließlich gar keine Kugel (bzw ich habe n Fächer und in m davon liegen bei k Kugeln x bis 0 Kugeln.)
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sklasse,
Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem bestimmten Fach 2 oder weniger Kugeln liegen, beträgt in etwa 97,8%.
Denn: Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Fach genau k Kugeln landen, beträgt:
[mm] $\vektor{60 \\ k}*(\bruch{99}{100})^{60-k}*(\bruch{1}{100})^k$
[/mm]
Addiert man die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten, so kommt man auf die 97,8%.
Es liegen also in rund 98 der 100 Fächer 2 oder weniger Kugeln.
Die allgemeine Frage sollte nun kein Problem mehr sein.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Do 15.09.2005 | | Autor: | sklasse |
Stimmt Binomialverteilung - hab mich irgendwo in der Kombinatorik verirrt - viel dank!
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