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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Do 04.01.2007 | | Autor: | gam |
| Aufgabe | | Eine mechanische Pendeluhr geht im Verlauf von 12 Stunden um 30 min. nach. Auf welche Länge muss das ursprünglich 5 m lange Pendel angepasst werden, damit die Uhr exakt geht? |
Wer kann mir bei bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
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Hallo,
wir müssen die Länge des Pendels verkürzen, dann verkleinert sich die Schwingungsdauer des Pendels, die Uhr geht schneller.
Berechnung der Schwingungsdauer:
[mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{l}{g}}=4,4857s, [/mm] l=5m, [mm] g=9,81\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
wieviel Schwingungen vollführt das Pendel in 12,5h (45000s):
[mm] \bruch{45000s}{4,4857s}=10031,88
[/mm]
diese Anzahl muß in 12 h also in 43200s ablaufen:
[mm] \bruch{43200s}{10031,88}=4,3063s, [/mm] also darf eine Schwingung der Pendeluhr nur 4,3063s dauern,
[mm] 4,3063s=2\pi\wurzel{\bruch{l}{g}}, [/mm] Gleichung quadrieren und nach l umstellen:
l=4,608m, jetzt kannst du ausrechnen, um wieviel cm das Pendel verkürzt werden muß
Steffi
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