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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:15 Mi 28.10.2009 | | Autor: | Bling |
| Aufgabe | Das abgebildete System, bestehend aus vier starren gelenkig miteinander verbundenen Stäben (Längen: OB = AC = 2l, DB = CD = l, E Mittelpunkt der Stäbe OB und AC) ist in = gelenkig gelagert und in A aufgelegt. Der Punkt A des Stabes AC bewege sich momentan mit der Geschwindigkeit [mm] \vec{v} [/mm] = [mm] v*\vec{e_{x}} [/mm] = [mm] \vec{v_{A}}.
[/mm]
Man ermittle:
a) Die Drehgeschwindigkeit [mm] \vec{\omega} [/mm] des Stabes OB.
b) Das Momentanzentrum des Stabes AC und die Geschindigkeit [mm] \vec{v_{C}} [/mm] von C.
c) Das Momentanzentrum des Stabes BD.
d) Die Geschwindigkeit [mm] \vec{v_{D}}von [/mm] D.
Das Bild sieht folgendermassen aus
D
C B
E
O A
der Winkel OEA ist [mm] \pi/3 [/mm] |
Was ich mir jetzt mal überlegt habe ist:
Der Betrag der von [mm] \vec{v_{C}} [/mm] muss der selbe sein wie jener von [mm] \vec{v_{A}} [/mm] (Gleiche Winkel-> Satz der projiezierte Geschwinigkeiten), doch er zeigt in negative y-Richtung.
Dann ergibt sich für [mm] \vec{v_{B}} [/mm] = [mm] \vektor{x_{v_{A}} \\ x_{v_{A}}}
[/mm]
für [mm] \vec{v_{E}} [/mm] gibt es dann [mm] \vektor{x_{v_{A}}/2 \\ x_{v_{A}}/2}
[/mm]
mit V = [mm] \omega*r
[/mm]
erhält man [mm] \vektor{x_{v_{A}}/2 \\ x_{v_{A}}/2} [/mm] = [mm] \vektor{\omega_{x} \\ \omega_{y}}*l
[/mm]
[mm] \Rightarrow \omega_{x} [/mm] = [mm] \omega_{y} [/mm] = [mm] \bruch{x_{v_{A}}}{2*l}
[/mm]
Ist das korrekt?
b) Da muss man nur jeweils die Senkrechten auf die Geschwindigkeitsvektoren durch die Punkte A und C zeichnen und es ergibt sich ein Momentanzentrum auf B.
c)
d) [mm] \vec{v_{D}} [/mm] ist gleich dem [mm] \vec{v_{E}} [/mm] ? (hab ich grad bemerkt dass das nicht stimmen kann, denn sonst hätte man keine Rotation des Stabes BD)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 So 01.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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