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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe mir die Zeichnung des Fachwerks angeguckt und habe erstmal die Nullstäbe bestimmt und wollte mich nur vergewissern, ob die Stäbe, die ich bestimmt habe, richtig habe.
Folgende Stäbe habe ich als Nullstäbe bestimmt, weil ich glaube, dass die sogenannten Füllstäbe sind:
V1, V3, V5, V7, V9
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:12 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen bluewave!
> Folgende Stäbe habe ich als Nullstäbe bestimmt, weil ich
> glaube, dass die sogenannten Füllstäbe sind:
> V1, V3, V5, V7, V9
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig! Das kannst Du jeweils am Rundschnitt um den unteren Knoten dieser Stäbe über [mm] $\summe [/mm] V \ = \ 0$ schnell überprüfen.
Gruß
Loddar
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Berechnung von O1:
O1 trägt alle Kräfte Oberhalb
F = F2+F3+F4+F5+ [mm] \bruch{F6}{2} [/mm] = 10 kn
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{10}{O1} \Rightarrow [/mm] O1 = [mm] \bruch{10}{sin\alpha}=41,33
[/mm]
Wie berechne ich jetzt =2,D2,V2 ist der folgende Ansatz richtig?
D2 Berchnung:
D2 = [mm] \bruch{1}{sin 12}=4,13
[/mm]
für O2 wirk von oben nur 4 * F(F3+F4+F5+ [mm] \bruch{F6}{2})= [/mm] 8
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{8}{O2} \Rightarrow [/mm] O2 = [mm] \bruch{8}{sin\alpha}=33,068
[/mm]
A= 12 kn = 5F+ [mm] \bruch{2F}{2}
[/mm]
B = 12 kn
U1-U10 = 20 kn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Di 07.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
> Berechnung von O1:
> O1 trägt alle Kräfte Oberhalb
> F = F2+F3+F4+F5+ [mm]\bruch{F6}{2}[/mm] = 10 kn
> sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{10}{O1} \Rightarrow[/mm] O1 =
> [mm]\bruch{10}{sin\alpha}=41,33[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Stimmt fast. Etwas falsch gerundet: [mm] $O_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{10 \ kN}{\sin(14°)} [/mm] \ = \ 41.3356... \ kN \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] 41.3\red{4} [/mm] \ kN$
> Wie berechne ich jetzt =2,D2,V2 ist der folgende Ansatz
> richtig?
> D2 Berchnung:
> D2 = [mm]\bruch{1}{sin 12}=4,13[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wie kommst Du auf diesen Ansatz?
Du musst entweder einen Rundschnitt um den Knoten von [mm] $O_1 V_1 D_2 O_2$ [/mm] machen. Dafür fehlt Dir aber die Größen von [mm] $O_2$ [/mm] .
Daher -wie oben in der Aufgabenstellung gefordert- einen Ritterschnitt führen!
Ansatz für [mm] $O_2$ [/mm] :
Schnitt durch das Auflager $A_$ , durch den Stab [mm] $O_2$, [/mm] Stab [mm] $D_2$ [/mm] und Stab [mm] $U_2$ [/mm] . Nun die Momentensumme um den Schnittpunkt der beiden Stäbe [mm] $D_2$ [/mm] und [mm] $U_2$ [/mm] aufstellen.
Damit kommen in dem Ansatz lediglich die Kräfte $A_$ , $F_$ und [mm] $O_2$ [/mm] vor:
[mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0 \ = \ [mm] -O_2*e-A*2L+F*2L+F*L$ $\gdw$ $O_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(-A*2+F*2+F)*L}{e} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(-2A+3F)*L}{e}$
[/mm]
Den Abstand $e_$ musst Du Dir nun noch aus den Geometrieverhältnissen (Winkelfunktionen) ermitteln.
> für O2 wirk von oben nur 4 * F(F3+F4+F5+ [mm]\bruch{F6}{2})=[/mm] 8
> sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{8}{O2} \Rightarrow[/mm] O2 =
> [mm]\bruch{8}{sin\alpha}=33,068[/mm]
Rundschnitte!
> A= 12 kn = 5F+ [mm]\bruch{2F}{2}[/mm]
> B = 12 kn
Richtig! Die Berechnung der Auflagerkräfte sollte aber als erstes erfolgen!
> U1-U10 = 20 kn
Auch hier sind entsprechende Rundschnitte erforderlich, da die einzelnen Untergurtkräfte [mm] $U_i$ [/mm] unterschiedlich sind (aus Symmetriegründen gilt allerdings: [mm] $U_1 [/mm] \ = \ [mm] U_{10}$ [/mm] , [mm] $U_2 [/mm] \ = \ [mm] U_9$ [/mm] , [mm] $U_3 [/mm] \ = \ [mm] U_8$ [/mm] , [mm] $U_4 [/mm] \ = \ [mm] U_7$ [/mm] sowie [mm] $U_5 [/mm] \ = \ [mm] U_6$ [/mm] ).
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:42 Do 09.03.2006 | | Autor: | bluewave1999 |
Ich bitte , dass die folgenden Rechnungen überprüft werden
Fachwerk
Kreuzung A
F = 10
[mm] \alpha [/mm] = 14
O1 = -41,34
tan [mm] \alpha= \bruch{10}{U1}
[/mm]
Kreuzung D2,U2,D3
[mm] \summe [/mm] M [mm] \Rightarrow [/mm] -A*2l - O2 * e +F1*2l + F2 *l=0
[mm] \Rightarrow [/mm] -12 * 2*1,1-O2*e+4*1,1+2,2 =0
[mm] \Rightarrow [/mm] -O2*e=-2,2-4,4+25,4 =19,8
Berchnung von e
sin 14 = [mm] \bruch{e}{2l}
[/mm]
e=0,53
[mm] \Rightarrow [/mm] -O2*e = 19,8
O2=-37,35
[Dateianhang nicht öffentlich]
Länge V1 [mm] \Rightarrow \bruch{V1}{l}=tan [/mm] 14
V1 = 0,27
V2=0,55
V3=0,81
V4=1,08
V5=1,35
L D2 = 1,13 siehe Lo2
L D3 = 1,37
[mm] \Rightarrow [/mm] tan alpha = [mm] \bruch{0,81}{1,1}=36,36
[/mm]
sin36,36 = [mm] \bruch{0,81}{Ld3}
[/mm]
L D4 = 1,36
[mm] \Rightarrow [/mm] tan alpha = [mm] \bruch{0,81}{1,1}=36,36
[/mm]
sin36,36 = [mm] \bruch{0,81}{Ld4}
[/mm]
L D5 = 1,74 [mm] \Rightarrow [/mm] tan alpha = [mm] \bruch{1,35}{1,1}=50,8
[/mm]
sin50,8 = [mm] \bruch{1,35}{Ld5}
[/mm]
Kreuzung F3
[mm] \summe [/mm] M [mm] \Rightarrow [/mm] A*2l -F1*2l - U2 *lv2=0
[mm] \Rightarrow [/mm] -12 * 2,2+2*2,2-U2*0,55=0
U2=56
Kreuzung F4
[mm] \summe [/mm] M [mm] \Rightarrow [/mm] A*3l+F1*3l+F2*2l+F3*l-U3*Lv3=0
12*3*2,1+2*3,3+2*2,2+2*1,1-U3*0,81=0
U3=64,9
Kreuzung(U4,D4,V4)
[mm] \summe [/mm] M [mm] \Rightarrow [/mm] -A4l-O4*f+F14l+F2*3l+F3*l=0
[mm] \summe [/mm] M -12*4,4-O4*1,06+2*4,4+2*3,3+2*3,3+2*1,1=0
O4= -33,2
Berechnung von f
cos 14 = [mm] \bruch{F}{4l}
[/mm]
F=4,27
sin 14 = [mm] \bruch{f}{4l}
[/mm]
f=1,06
Kreuzung F6
[mm] \summe [/mm] M =0 [mm] \Rightarrow [/mm] A* 5l-U5*Lv5=0
U5=48,89
Kreuzung (U3/V3)
[mm] \summe [/mm] M =0 [mm] \Rightarrow [/mm] A*5l-03*g+F1*3l+F2*2l+F3*l=0
[mm] \bruch{12*5,5+2*3,3+2*2,2+2*2*1,1}{0,8}=03
[/mm]
O3=99
Berechnung von g = 0.80
sin 14 = [mm] \bruch{g}{3l}
[/mm]
Kreuzung F5
[mm] \summe [/mm] M =0 [mm] \Rightarrow [/mm] A*4l+F1*4l+F2*3l+F3*2l+F4*l-U4*Lv4=0
12*4,4+2*4,4+2*3,3+2*2,2+2*1,1 -U4*1,08
U4=66,26
Eine Frage was ist mit der Kreuzung F6?
Wie komme ich zu O5 Welchen kreuzungs punkt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:32 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
Da die Kontrolle dieser Aufgabe doch etwas länger dauert, komme ich aller Voraussicht nach erst morgen dazu, genauer drüber zu schauen ...
Ich hoffe, das reicht Dir dann noch aus!
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:49 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo David!
Wenigstens jetzt noch einige Korrekturen ... in jedes Detail habe ich mich jetzt nicht vertieft ...
> O1 = -41,34
> tan [mm]\alpha= \bruch{10}{U1}[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm] -O2*e = 19,8
> O2=-37,35
> Kreuzung F3
>
> [mm]\summe[/mm] M [mm]\Rightarrow[/mm] A*2l -F1*2l - U2 *lv2=0
> [mm]\Rightarrow[/mm] -12 *
> 2,2+2*2,2-U2*0,55=0
> U2=56
Für [mm] $U_2$ [/mm] musst Du um den Knoten von [mm] $F_2$ [/mm] drehen!
> Kreuzung F4
> [mm]\summe[/mm] M [mm]\Rightarrow[/mm] A*3l+F1*3l+F2*2l+F3*l-U3*Lv3=0
> 12*3*2,1+2*3,3+2*2,2+2*1,1-U3*0,81=0
Vorzeichenfehler! Die Einzelkräfte [mm] $F_1$ [/mm] bis $F3$ wirken in derselben Drehrichtung wie [mm] $U_3$ [/mm] ...
> Kreuzung F6
> [mm]\summe[/mm] M =0 [mm]\Rightarrow[/mm] A* 5l-U5*Lv5=0
Was ist mit den Einzelkräften [mm] $F_1$ [/mm] bis [mm] $F_5$ [/mm] ?
> Eine Frage was ist mit der Kreuzung F6?
> Wie komme ich zu O5 Welchen kreuzungs punkt
Drehpunkt am Knoten [mm] $U_4 D_3 V_4 D_5 U_5$ [/mm] mit Schnitt durch die Stäbe [mm] $O_5$ [/mm] , [mm] $D_5$ [/mm] und [mm] $U_5$ [/mm] ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:17 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen bluewave!
Hier mal einige Kontrollergebnisse. Allerdings ohne Gewähr, da diese heute morgen im Zug (ohne Kaffee!!) ermittelt wurden. Von daher habe ich auch nichts Vernünftiges für die Diagonalstäbe erhalten ... ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]")
[mm] $O_1 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{11}{1.1*\sin14°} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{11}{0.266} [/mm] \ = \ -41.35 \ kN$
[mm] $O_2 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{19.8}{2.2*\sin14°} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{19.8}{0.532} [/mm] \ = \ -37.22\ kN$
[mm] $O_3 [/mm] \ = [mm] O_2 [/mm] \ = \ -37.22 \ kN$
[mm] $O_4 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{30.4}{4.4*\sin14°} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{30.4}{1.064} [/mm] \ = \ -28.57\ kN$
[mm] $O_5 [/mm] \ = [mm] O_4 [/mm] \ = \ -28.57 \ kN$
[mm] $U_1 [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{11}{1.1*\tan14°} [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{11}{0.274} [/mm] \ = \ +40.15\ kN$
[mm] $U_2 [/mm] \ = \ [mm] U_1 [/mm] \ = \ +40.15\ kN$
[mm] $U_3 [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{26.4}{3.3*\tan14°} [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{11}{0.823} [/mm] \ = \ +32.08 \ kN$
[mm] $U_4 [/mm] \ = \ [mm] U_3 [/mm] \ = \ +32.08 \ kN$
[mm] $U_5 [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{33}{5.5*\tan14°} [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{33}{1.371} [/mm] \ = \ +24.07\ kN$
Gruß
Loddar
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Hallo Leute , nach einer kleinen Auszeit habe ich mir diese Schwerelast wieder zugemutet.
Ich habe die Ergebnisse neu errechnet und würde gerne, das diese kontrolliert werden.
Kreuzung A
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{10}{O1} \Rightarrow [/mm] O1 = -41,34 [mm] \Rightarrow [/mm] D(druckpunkt)
Kreuzung [mm] D_2 [/mm] / [mm] U_2 [/mm] / [mm] D_3
[/mm]
-A2*l-O2*e+F1*2l+F2*l = 0 [mm] \Rightarrow-o2*e=19,8
[/mm]
e= sin 14*2l =0,532
O2=O3 = -37,20 [mm] \Rightarrow [/mm] D(druckpunkt)
Kreuzung F2
-A*l+F1*l+U1*lv1=0
-12*1,1+2*1,1+U1*0,27=0
[mm] \bruch{11}{0,274}=40,15 [/mm] = U1 [mm] \Rightarrowz(zugpunkt)
[/mm]
U2 =u1
Kreuzung F4
-A*3l+F1*3l+F2*2l+U3*lv3 =0
-12*3*1,1+2*3,3+2*2,2+2*1,1+U3*0,823 = 0
U3 =32,08 U4 =U3 [mm] \Rightarrow [/mm] z(zugpunkt)
Kreuzung F6
0,5(A*5l)-U5*lv5=0
0,5(12*5,5)-U5*1,37=0
U5=24,08 [mm] \Rightarrow [/mm] z(zugpunkt)
Kreuzung F5
-A*4l-o4*f+2*4,4+2*3,3+2*1,1=0
O4=-33,20 [mm] \Rightarrow [/mm] d(druckpunkt)
Berechnung der V-Stäbe
V1,V3,V5,V7,V9 = 0 (Nullstäbe)
V2= 2 kn , V4 =4kn
Wie berechne ich die anderen V-Stäbe?
Und wie berechne ich die D-Stäbe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Fr 31.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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