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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 So 09.08.2009 | | Autor: | Annsi |
| Aufgabe | Einem Halbkreis mit Radius r=3cm wird ein zur y-Achse symmetrisches Rechteck einbeschrieben. Betrachtet wird diese Funktion A, die jedem x den Flächeninhalt A (x) des Rechtecks zuordnet.
Geben Sie die Zuordnung für A an. Ermitteln sie den Wert von x, für den der Flächeninhalt des einbeschriebenen Rechtecks maximal wird. |
Hallo ihr Lieben!
Ich habe jetzt angefangen erstmal eine Funktion aufzustellen, irgendwie bekomme ich aber keine direkten Werte heraus, die mir logisch erscheinen. Ist mein Ansatz richtig???
A= 2x + 2y
[mm] r^{2} [/mm] = [mm] x^{2} [/mm] + [mm] y^{2}
[/mm]
daraus folgt
[mm] y=\wurzel{r^{2} - x^{2} }
[/mm]
r=3cm einsetzen
[mm] y=\wurzel{3^{2} - x^{2} }
[/mm]
daraus folgt
A = 2x + 2 [mm] \* \wurzel{3^{2} - x^{2} }
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Einem Halbkreis mit Radius r=3cm
Der soll seinen Mittelpunkt bestimmt im Ursprung haben, und oberhalb der x-Achse liegen, oder?
> wird ein zur y-Achse
> symmetrisches Rechteck einbeschrieben.
Ich nehme jetzt mal an, daß Du ein Rechteck betrachtest, dessen untere Ecken (-x/0) und (x/0) sind, die beiden oberen (-x/y) und (x/y).
> Betrachtet wird
> diese Funktion A, die jedem x den Flächeninhalt A (x) des
> Rechtecks zuordnet.
> Geben Sie die Zuordnung für A an. Ermitteln sie den Wert
> von x, für den der Flächeninhalt des einbeschriebenen
> Rechtecks maximal wird.
> Hallo ihr Lieben!
>
> Ich habe jetzt angefangen erstmal eine Funktion
> aufzustellen, irgendwie bekomme ich aber keine direkten
> Werte heraus, die mir logisch erscheinen. Ist mein Ansatz
> richtig???
>
> A= 2x + 2y
Tippfehler? Denkfehler? Vermischung von irgendwas?
Die Fäche des rechtecks erhältst Du durch Multiplikation der Seitenlängen. Hier also: A=2x*y.
> [mm]r^{2}[/mm] = [mm]x^{2}[/mm] + [mm]y^{2}[/mm]
> daraus folgt
> [mm]y=\wurzel{r^{2} - x^{2} }[/mm]
> r=3cm einsetzen
> [mm]y=\wurzel{3^{2} - x^{2} }[/mm]
Ja.
Und nun weiter mit der richtigen Funktion für A.
Gruß v. Angela
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Hallo Angela,
>
> Tippfehler? Denkfehler? Vermischung von irgendwas?
>
> Die Fäche des rechtecks erhältst Du durch Multiplikation
> der Seitenlängen. Hier also: A=2x*y.
>
Na, muss das nicht eher [mm] $A=4\cdot{}x\cdot{}y$ [/mm] sein?!
Mit den Eckpunkten, die du oben beschrieben hast, ist die untere Seite 2x lang ...
LG
schachuzipus
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> > Die Fäche des rechtecks erhältst Du durch Multiplikation
> > der Seitenlängen. Hier also: A=2x*y.
> >
>
> Na, muss das nicht eher [mm]A=4\cdot{}x\cdot{}y[/mm] sein?!
>
> Mit den Eckpunkten, die du oben beschrieben hast, ist die
> untere Seite 2x lang ...
Ja, die untere Seite ist 2x lang und die seitliche Seite y ==> A=2x*y.
Gruß v. Angela
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Hi nochmal,
hehe, oweiowei, ich hatte Umfang und Flächeninhalt schön vermischt ...
Sorry!
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 So 09.08.2009 | | Autor: | Annsi |
Ja ich habe auch den Flächeninhalt mit dem Umfang verwechselt, dadurch mein Chaos im Kopf
Vielen Dank!!
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