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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Di 19.04.2005 | | Autor: | reya |
Hallo Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich hab ein problem mit extremwertprobleme, da ich aktuell kein beispiel mehr finde, um es für mich selbst erschließbar zu machen.
am beispiel:
In einer Pyramide soll ein kugelförmiger Behälter gelagert werden. (quadratisch, a=6cm, h=6 __ originalangaben sind mit vektorrechnung zu erschließen gewesen) Welchen Radius kann dieser Behälter höchstens haben ?
es geht mir da vor allem um den ansatz und um die formelfindung, die ich ableiten und etc. muss.
danke im voraus. :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Di 19.04.2005 | | Autor: | Max |
> Hallo Leute,
Hallo Stefan,
dir ein herzliches
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich hab ein problem mit extremwertprobleme, da ich aktuell
> kein beispiel mehr finde, um es für mich selbst
> erschließbar zu machen.
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> am beispiel:
>
> In einer Pyramide soll ein kugelförmiger Behälter gelagert
> werden. (quadratisch, a=6cm, h=6 __ originalangaben sind
> mit vektorrechnung zu erschließen gewesen) Welchen Radius
> kann dieser Behälter höchstens haben ?
Naja, aus einer Skizze kann man doch entnehmen, dass der Mittelpunkt $M$ diese kugelförmigen Behälters von allen Seitenflächen den gleichen Abstand haben muss und dieser maximal sein muss. Aus Symmetriegründen reicht es genau eine Seitenfläche $S$ und die Grundfläche $G$ zu betrachten.
$r=d(M;G) = d(M;S)$ muss dann maximal werden. Den Punkt $M$ kann man hoffentlich so legen, dass er nur von einer Variablen abhängt, zB $M(0|0|z)$.
Gruß Max
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