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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Carefree |
| Aufgabe | | Die Punkte A(-u/0), B(u/0), C(u/f(u)) und D(-u/f(-u)), 0 kleinergleich u kleinegleich 3, des Graphen von f mit f(x)=-x²+9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt(Umfang) des Rechtecks ABCD maximal? Wie groß ist der maximale Inhalt(Umfang)? |
Haaallo :)
Bitte, bitte gebt mir einen kleinen Lösungsansatz; ich selbst verzweifle echt daran...
Ich will garkeine fertigen Rechnungen, sondern nur einen Denkanstoß..
DANKE 
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Du musst im Grunde nur wissen, wie sich der Flächeninhalt (Umfang) eines Rechtecks berechnet, nämlich Länge* Breite (bzw. 2*Länge +2*Breite) und damit stellen wir einfach eine Funktion g auf, die diesen Flächeninhalt des Rechtecks beschreibt.
Da die Funktion f achsensymmetrisch zur y-Achse ist nehmen wir für die Funktion g: g(u)=2*u*f(u)= [mm] 2u*(-u^{2} [/mm] + 9)= [mm] -2u^{3}+ [/mm] 9u. Wenn du diese Funktion ableitest und nach nem globalen Maximum suchst, wirst du zur Lösung kommen, wobei du für die letztliche Lösung für den Flächeninhalt natürlich den Betrag betrachten musst (falls denn etwas negatives herauskommt). Analog musst du dann eine Funktion für den Umfang des Rechtecks finden.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Carefree |
Danke, echt
Also muss ich einfach nur mit den ersten beiden Ableitungen arbeiten?
Suuuper, jetzt mach ich mich mal dran :p
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