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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:24 Di 16.09.2008 | | Autor: | Laythuddin |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{6}{x^2+2}
[/mm]
Punkt A(P(z)|f(z)) z > 0
Ein Rechtwinkliges Dreiek ist am Punkt A unter dem Graphen mit oben genannter Funktion gezeichnet. Wie groß muß z gewählt werden damit das Dreieck die maximale Fläche hat? |
Hi
Habe oben genannte Aufgabe. Hab aber leider keinen Ansatz. Wäre euch für eure Hilfen sehr dankbar.
Danke im voraus
Gruß
Laythuddin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Di 16.09.2008 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
ich finde diese Angabe sehr ungenau. Wo liegt denn jetzt genau der Punkt A? Ich denke auf dem Graphen oder? Außerdem brauchst du einen weiteren Punkt, der fix ist. Wenn dann A entlang des Graphen verschoben wird, wird der Punkt senkrecht darunter automatisch mitverschoben da es ja ein rechtwinkliges Dreieck sein soll. Wenn dann ein dritter Punkt fix ist kann man berechnen für welches x der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird.
Gruß,
clwoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 Di 16.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(x)=\bruch{6}{x^2+2}[/mm]
>
> Punkt A(P(z)|f(z)) z > 0
>
> Ein Rechtwinkliges Dreiek ist am Punkt A unter dem Graphen
> mit oben genannter Funktion gezeichnet. Wie groß muß z
> gewählt werden damit das Dreieck die maximale Fläche hat?
> Hi
>
> Habe oben genannte Aufgabe. Hab aber leider keinen Ansatz.
> Wäre euch für eure Hilfen sehr dankbar.
>
> Danke im voraus
>
> Gruß
>
> Laythuddin
Was ist denn P(z) ?
FRED
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| Aufgabe | betrachtet wird das abgebildete rechtwinklige dreieck, dessen eckpunkt
P(z/f(z)) für z > 0 auf dem graphen der funktion f(x)= [mm] \bruch{6}{x^2 + 2} [/mm] liegt.
wie muss z gewählt werden, damit der Inhalt des dreiecks maximal wird??? |
Habe oben genannte Aufgabe nun korrigiert. Hab aber leider keinen Ansatz. Wäre euch für eure Hilfen sehr dankbar.
Danke im voraus
Gruß
Laythuddin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 16.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> betrachtet wird das abgebildete
wo ? wo?
>rechtwinklige dreieck,
> dessen eckpunkt
> P(z/f(z)) für z > 0 auf dem graphen der funktion f(x)=
> [mm]\bruch{6}{x^2 + 2}[/mm] liegt.
> wie muss z gewählt werden, damit der Inhalt des dreiecks
> maximal wird???
> Habe oben genannte Aufgabe nun korrigiert. Hab aber leider
> keinen Ansatz. Wäre euch für eure Hilfen sehr dankbar.
>
> Danke im voraus
>
> Gruß
>
> Laythuddin
Ich interpretiere diese ungenaue Aufgabenstellung mal so:
Das Dreieck hat die Ecken (0|0), (z|0) und (z|f(z)). Dann ist der Inhalt A(z) dieses Dreiecks gegeben durch (Skizze !!)
A(z) = (f(z)z)/2. Diese Funktion sollst Du maximieren.
FRED
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Hi
Genau das sind die Eckpunkte des Dreiecks. Wie würde es denn jetzt weiter gehen?
Danke
Guß
Laythuddin
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Hallo, für deine Dreieck ist bekannt: Fläche=0,5*Grundseite*Höhe
Grundseite ist z
Höhe ist f(z)
[mm] A(z)=\bruch{1}{2}*z*f(z)
[/mm]
[mm] A(z)=\bruch{1}{2}*z*\bruch{6}{z^{2}+2}=\bruch{3z}{z^{2}+2}
[/mm]
so jetzt Extremwertaufgabe, also 1. Ableitung, ........
Steffi
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