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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Fr 25.05.2007 | | Autor: | baka |
Hallo! Lese hier zwar viel aber das hier ist mein erster Eintrag und hoffe mir kann geholfen werden :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also mal gleich zu meinem Problem:
Ich mache grade die Fachhochschulreife und habe zur Prüfungsvorbereitung eine Aufgabe bekommen bei der ich auf dem Schlauch stehe:(
Die Aufgabe sieht folgendermassen aus:
Ich habe einen 5Liter fassenden Kanister, der 30cm hoch ist. Wie sehen die geometrrischen Abmessungen des Behälters aus, wenn möglichst wenig Blech verbraucht werden soll?
Ich brauch eine Haupt-und eine Nebenbedingung.
Für die NB habe ich mir folgendes gedacht:
V=a*b*h
5dm³=a*b*3dm
a=5dm³/b*3dm
Aber irgendwie komme ich mit dieser Bedingung nicht grade weit, da mir die Hauptbedingung fehlt, die ich dann nach einer Variablen umstellen und in die NB einsetzen kann um eine Funktionsgleichung aufzustellen die ich dann Bis zum Tiefpunkt diskutier und die Optimalen werte für a und b zu bekommen.
Einen Ansatz für die HB,habe ich mir gedacht, könnte die Fläche A des Abgewickelten Kanisters sein (zur verdeutlichung wie ich mir das denk mal ein kleines Bild).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
Danke schonmal im Vorraus für sämtliche Anregungen/lösungsvorschläge!
baka
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo baka,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die Hauptbedingung für Deine Aufgabe ist die Oberfläches des Kanisters mit:
$A \ = \ A(a;b) \ = \ 2*a*b+2*a*h+2*b*h \ = \ 2*(a*b+a*h+b*h) \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Fr 25.05.2007 | | Autor: | baka |
Danke Roadrunner!
Ich werde das heute mal mit der Bedingung versuchen und dann mal sagen obs geklappt hat oder nicht !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 Sa 26.05.2007 | | Autor: | baka |
Hallo nochmal!
Ich bedank mich nochmal für den Tipp mit der HB nur habe ich bei der Aufgabe immer noch probleme:(
Ich habe meine NB: V=a*b*h nach b umgestellt --> b=5dm³/a*3dm
und diesen Wert dann in die HB: 2(a*b+a*h+b*h) eingesetzt.
Dann bin ich durch hin und her erweitern auf die Funktion f(x)=16a²+10/7a
gekommen. Diese habe ich dann um den Tiefpunkt zu bekommen (der mir eigentlich meine Ergebnisse für a und b liefern sollte) 2 mal abgeleitet.
f´(x)=16a²-10/7a²
f´´(x)=20/7a³
Nun habe ich einen Extrempunkt (0,79) der mir den Tiefpunkt TP(0,79/3,61) gibt, nur wenn ich diese beiden Werte in meine NB einsetze bekomme ich nicht 5dm³ heraus was ja eigentlich so sein sollte ... ich glaube ich habe falsch abgeleitet oder schon beim Aufstellen der Gleichung einen Fehler gemacht :(
Ich hoffe mir kann noch einmal geholfen werden :)
MfG baka
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Hi.....
Also die Ableitung von [mm] f(x)=16a^{2}+10/7a [/mm] ist schon mal nicht [mm] f'(x)=16a^{2}-10/7a^{2} [/mm] . Das kann schon mal nicht sein, weil [mm] 16a^{2} [/mm] abgeleitet 32a ergibt.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:52 Sa 26.05.2007 | | Autor: | groco |
hallo baka
um den tiefpunkt auszurechnen, musst du die funktion nur einmal ableiten.
Diese Ableitung setzt du dann = 0, sprich: f'(x)=0
Dann müsstest du eigentlich das richtige ergebnis rausbekommen.
gruß, groco
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http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm