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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 So 10.09.2006 | | Autor: | essence |
| Aufgabe | | Aus einem rechteckigen Stück Blech gegebener Länge und der gegebenen Breite 49cm soll eine gleich lange Röhre mit möglichst großem, rechteckigem Querschnitt hergestellt werden. |
Kann mir da jemand eine ausführliche Rechnung zu machen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 10.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Annika
> Aus einem rechteckigen Stück Blech gegebener Länge und der
> gegebenen Breite 49cm soll eine gleich lange Röhre mit
> möglichst großem, rechteckigem Querschnitt hergestellt
> werden.
> Kann mir da jemand eine ausführliche Rechnung zu machen?
>
Ich versuche es, werde dir aberKEINE Komplettlösing anbieten. dazu ist das Forum hier nicht gedacht.
Die zu konstuiernde Röhre hat den Querschnittsfläche A = a * b.
Jetzt weisst du, dass das Rechteck zu der Röhre "gerollt" werden soll, und zwar so, dass die 49 cm lange Seite den Umfang der Röhre bilden soll
(Tipp: Nimm dir mal nen Blatt Papier und versuche, selber solch eine Röhre zu bauen.)
Zurück zu unserem Beispiel. Es gilt jetzt ja: 2a+2b = 49 [mm] \Rightarrow [/mm] a = [mm] \bruch{49-2b}{2}
[/mm]
Also kann ich jetzt die Querschnitsfläche umschreiben.
A = a *b = b [mm] (\bruch{49-2b}{2}) [/mm] = [mm] \bruch{49b}{2} [/mm] - b².
Jetzt kannst du hiervon den Hochpunkt bestimmen. Entweder per Ableitung, oder mit Hilfe der Scheitelpunktform.
Dieser liegt bei ca 12 cm.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Di 09.10.2007 | | Autor: | times |
A = a *b = b ((49-2b)/2) das verstehe ich ja wie das zu stande kommt aber ich habe momentan einen totalen Blackout und kann mir absolut nicht erklären wie du auf [mm] (49b/2)-b^2 [/mm] kommst.
kann mir villt jemand helfen, alles andere kein Problem, weiter gerechnet habe ich auch schon und funktioniert auch nur ich will jeden Schritt verstanden haben, vielen Dank
Gruss Tim
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> A = a *b = b ((49-2b)/2) das verstehe ich ja wie das zu
> stande kommt aber ich habe momentan einen totalen Blackout
> und kann mir absolut nicht erklären wie du auf [mm](49b/2)-b^2[/mm]
> kommst.
Hallo,
Du meinst diesen Schritt:
b $ [mm] (\bruch{49-2b}{2}) [/mm] $ = $ [mm] \bruch{49b}{2} [/mm] $ - b².
Es ist
b [mm] (\bruch{49-2b}{2}) =b(\bruch{49}{2}-\bruch{2b}{2})=b(\bruch{49}{2}-b)= b*\bruch{49}{2} [/mm] - [mm] b*b=\bruch{49b}{2} [/mm] - b².
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Di 09.10.2007 | | Autor: | times |
Super vielen Dank für die Mühe find ich klasse, uiui gar nicht schwer aber weiß auch nicht ich glaub da wär ich nicht mehr drauf gekommen ... vielen Dank nochmal
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Hallo, ich bin ein wenig durcheinander, denn einmal sagst du, dass die 49 cm lange Seite den Umfang bilden soll, also dass eine von den Seiten 49 cm lang ist.
Dann aber nimmst du die 49 cm als Umfang für das ganze Rechteck.
Hab ich das irgendwie falsch verstanden?
Danke schon vorweg.> Hallo Annika
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mi 10.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Daniel.
> Hallo, ich bin ein wenig durcheinander, denn einmal sagst
> du, dass die 49 cm lange Seite den Umfang bilden soll, also
> dass eine von den Seiten 49 cm lang ist.
Nein, du hast einen Umfang von 49 cm für das gesamte Rechteck, das den Rahmen bildet. Die Kante des Blechs, das zu einen Rohr gebogen wird, wird zu einem Rechteck gebogen. Da die Länge der Blechkante jetzt aber die komplette Öffnung umfasst, hat diese nun einen Umfang von 49 cm
> Dann aber nimmst du die 49 cm als Umfang für das ganze
> Rechteck.
> Hab ich das irgendwie falsch verstanden?
> Danke schon vorweg.> Hallo Annika
>
Marius
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