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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Extremwertbestimmung von 3/4t²
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Extremwertbestimmung von 3/4t²: Komme nicht aufs Ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Sa 11.12.2010
Autor: nix-kapisch

Aufgabe
f'(t) = 3/4t² - 2at + a²
Ermitteln sie in Abhängigkeit von a, zu welchen Zeitpunkten die Durchflussgeschwindigkeit ein relatives Maximum bzw. Minimum annimmt, und brechnen sie dies Funktionswerte


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt, allerdins gibt es diese Frage schoneinmal hier nur, dass sie mir im Rechenweg nicht wirklich weiterhilft. Kommt trotzdem immer was andres raus.
Bis jezte habe ich immer gerechnet:
(Achso. oben in die Aufgabenstellund hab ich schon die richtige ABleitung für die Extremwertstellen abgetippt ;-))

0         = 3/4t² - 2at + a²         /:3/4
0         = t² - 2 2/3at + 1 1/3a²   / - 1 1/3a²
- 1 1/3a² = t² - 2 2/3at             /QuE. 1 7/9a
- 1 1/3a² + 1 7/9a = (t- 1 1/3a)²    [mm] /\wurzel [/mm]
0         = t - 1 1/3a               / + 1 1/3a
1 1/3a    = t

-aber rauskommen muss irwie einmal 2/3a =t und 2a =t

(QuE ist Quadratisches ergänzung, ich kann leider keine PQ-formel oder nicht so gut.

Wäre nett wenn mir einer mit einem ausführlichen Rechenweg helfen könnte

        
Bezug
Extremwertbestimmung von 3/4t²: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 Sa 11.12.2010
Autor: Loddar

Hallo nix-kapisch,

[willkommenmr] !!


> 0         = 3/4t² - 2at + a²         /:3/4
>  0         = t² - 2 2/3at + 1 1/3a²   / - 1 1/3a²

[ok] Schreibe aber besser unechte (bzw. uneigentliche) Brüche anstatt der gemischten Brüche.


>  - 1 1/3a² = t² - 2 2/3at             /QuE. 1 7/9a


[notok] Du musst mit [mm] $\bruch{16}{9}*a^{\red{2}}$ [/mm] quadratisch ergänzen.


>  - 1 1/3a² + 1 7/9a = (t- 1 1/3a)²    [mm]/\wurzel[/mm]
>  0         = t - 1 1/3a

[notok] Wieso steht hier plötzlich eine 0 auf der linken Seite?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Extremwertbestimmung von 3/4t²: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:05 Sa 11.12.2010
Autor: nix-kapisch


> Hallo nix-kapisch,
>  
> [willkommenmr] !!
>  
>
> > 0         = 3/4t² - 2at + a²         /:3/4
>  >  0         = t² - 2 2/3at + 1 1/3a²   / - 1 1/3a²
>  
> [ok] Schreibe aber besser unechte (bzw. uneigentliche)
> Brüche anstatt der gemischten Brüche.
>  
>
> >  - 1 1/3a² = t² - 2 2/3at             /QuE. 1 7/9a

>  
>
> [notok] Du musst mit [mm]\bruch{16}{9}*a^{\red{2}}[/mm] quadratisch
> ergänzen.
>  
>
> >  - 1 1/3a² + 1 7/9a = (t- 1 1/3a)²    [mm]/\wurzel[/mm]

>  >  0         = t - 1 1/3a
>  
> [notok] Wieso steht hier plötzlich eine 0 auf der linken
> Seite?
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  


Hey Loddar,
Vielen Dank schonmal rechne das augenblick nach, ich glaub aber der Fehler lag dann daran das ich nciht mit a² ergänzt habe sonder nur mit a
dann kommt das mit der 0 auf der andren seite auch nicht mehr hin...
Bezug
                        
Bezug
Extremwertbestimmung von 3/4t²: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:10 Sa 11.12.2010
Autor: nix-kapisch

japs vielen vielen dank
hab endlich mal das richtige raus ;-)
Bezug
                        
Bezug
Extremwertbestimmung von 3/4t²: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:10 Sa 11.12.2010
Autor: Loddar

Hallo!


> dann kommt das mit der 0 auf der andren seite auch nicht
> mehr hin...

Das tat es schon vorher nicht!


Gruß
Loddar

Bezug
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