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| Aufgabe | Ein Schiff S1, das sich um 17.40 Uhr 20 km su¨dlich vom Hafen Charleston
(South Carolina, USA) befindet, entfernt sich in Richtung Süden mit einer
Geschwindigkeit von 30 km/h. Zur gleichen Zeit nähert sich ein zweites, 60 km von Charleston entferntes Schiff S2 aus dem Südosten mit 40 km/h dem Hafen, wobei die Kurse der beiden Schiffe einen Winkel von 60 einschließen
a) Nach welcher Zeitspanne ist die Entfernung der beiden Schiffe am
kleinsten?
b) Wie groß ist diese Entfernung?
c) Gebe die Uhrzeit anm, wann die Entfernung d der beiden schiffe am kleinsten ist.
Anleitung: Man verwende den Kosinussatz. |
Hallo und schönen Nachmittag,
ich habe da eine Angabe zu einem Beispiel wo ich nur im Ansatz weiss es handelt sich um eine Extremwertaufgabe. Ja aber ich kann da keine HB oder NB aufstellen.
Kann mir da wer weiterhelfen?
[mm] d^2=a^2+c^2- 2*a*c*cos\alpha [/mm] das schaffe ich noch aber dann fehlt es an allen Ecken und Enden.
Ich weiß auch noch, dass ich die NB umformen muss um in die HB einzusetzen - dann 1. Ableitung und dann 2. Ableitung für Kontrolle Minimum und Maximum....... aber wenn man keine NB aufstellen kann hilft das alles nicht.
Danke schon im Voraus für die Hilfe
LG Fidelio
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Do 02.02.2012 | | Autor: | Blech |
Hi,
> $ [mm] d^2=a^2+c^2- 2\cdot{}a\cdot{}c\cdot{}cos\alpha [/mm] $
Wenn Du die üblichen Bezeichnungen verwendest, d.h. [mm] $\alpha$ [/mm] a gegenüber liegt, dann stimmt das so nicht.
Was sollen denn a, c, d und [mm] $\alpha$ [/mm] sein?
Sagen wir mal Charleston ist A, [mm] $S_1$ [/mm] ist B und [mm] $S_2$ [/mm] ist C (zeichnen!).
Die Lage von B und C hängen vom Zeitpunkt t ab. Z.B. ist [mm] $c(t)=30\frac{\text{km}}{\text{h}} [/mm] *t + 20km$ (wie üblich: [mm] $c=\overline{AB}$, [/mm] d.h. die Strecke zwischen Charelston und [mm] $S_1$)
[/mm]
was sind dann a und b?
ciao
Stefan
EDIT: Ich hab bei c(t) die +20km angefügt, da das Schiff um 17:40 ja schon 20km von Charleston ist. Damit können wir 17:40 als zeitlichen Nullpunkt nehmen.
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