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| Aufgabe | | Ein Bauplatz hat die Form eines Fünfecks. Auf diesem Platz soll eine lagerhalle mit rechteckiger Grundfläche errichtet werden. Eine Ecke der Halle soll in Punkt A liegen, die diagonal gegenüberliegende Ecke soll auf der Seite CD liegen. berechnen Sie Länge, Breite und Grundfläche unter der Bedingung, dass die Grundfläche der Halle möglichst groß wird. (siehe Abbildung im Anhang) |
Hallo,
bin grad beim Üben von Extremwertaufgaben, weil in knapp drei Wochen Prüfung ist und die ersten gingen auch noch ganz leicht aber jetzt wirds (zumindest für mich) langsam schwierig.
Hier nochmal die Aufgabe + Skizze:
Extremwertaufgabe-Fünfeck.jpg
Mein Problem ist, dass ich einfach keinen Anfang finde. Ich weiß, dass ich zuerst Haupt-und Nebenbedingung aufstellen muss, aber mich irritiert das Fünfeck. Also die Hauptbedingung ist ja klar: A= a x b aber wie kann ich hier eine Nebenbedingung aufstellen? Ich komm einfach nicht drauf. :-(
Vielen Dank schon mal im Vorraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Lege doch einfach mal eine Grade durch die schiefe Seite, und bestimme die Funktion dieser Graden. Das ist nicht weiter schwer, weil du die beiden Koordinaten der Ecken ja hast.
Wenn du nun die Breite x vorgibst, liefert dir die Gradengleichung automatisch die Höhe y an dieser Stelle.
Die Fläche ist dann A=x*y= x*(mx+b). Darin ist als einzige Variable nur noch x drin, daher ist der Rest nicht mehr schwer.
EDIT: Ich sehe grade, die Aufgabe ist SO nicht lösbar. Evtl sind die 126 nicht richtig eingezeichnet, oder es fehlt was. Auf jeden Fall könnte man die rechte, senkrechte Seite des Fünfecks verschieben, dann müßte sich die Höhe der dunklen Fläche ändern, aber an den gegebenen Werten ändert sich NICHTS. Daher ist die Aufgabe so nicht eindeutig.
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Also stell ich mich vielleicht doch nicht zu blöd an.? 
Unser Lehrer hat uns auch die Lösungen mitgegeben und das sind folgende:
Länge: 120 m
Breite 80 m
A (logischer Weise): 9600 m²
Aber trotz der Lösungen, weiß ich nicht wie man darauf kommen soll. Vielleicht ist die Aufgabe wirklich nicht so trefflich formuliert.?
Aber trotzdem Danke für den Versuch!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Chrissi,
> Also stell ich mich vielleicht doch nicht zu blöd an.?
> Unser Lehrer hat uns auch die Lösungen mitgegeben und das
> sind folgende:
>
> Länge: 120 m
> Breite 80 m
> A (logischer Weise): 9600 m²
>
> Aber trotz der Lösungen, weiß ich nicht wie man darauf
> kommen soll. Vielleicht ist die Aufgabe wirklich nicht so
> trefflich formuliert.?
>
> Aber trotzdem Danke für den Versuch!
Ich denke, die Skizze ist nicht ganz klar. Die 126 bezieht sich auf die Fünfeckseite, dann kommt man auch zu der vorgegebenen Lösung.
Du kannst dann den Lösungsweg von Sebastian übernehmen.
Zeichne ein Koordinatensystem so, dass der Punkt A der Ursprung ist. Dann hast du die Koordinaten von C und D. DAmit kannst du die gleichung der Geraden CD aufstellen.
Reichen diese Angaben? Sonst melde dich.
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Chrissi84 |
Ah, Danke für den Tipp. Werds nachher gleich mal versuchen und meld mich dann wenn ich nicht weiter komme.
LG
Christin
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