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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Do 12.06.2008 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | | Ein Quadrat zwischen der X-Achse und der Funktion f(x)= - [mm] \bruch{1}{10} [/mm] x [mm] x^{2} [/mm] + 28 ,soll maximal werden. |
Hallo zusammen ,
ich habe überlegt ,dass die X Achse die untere Begrenzung des Quadrates darstellt und die Ecken des gesuchten Quadrates die Funktion auf jeder seite also im 2. und 1 Quadranten schneiden bzw. berühren müssen , quasi als obere Grenze .
Die X-aAchse ist eine eine Gerade mit der Steigung m = 0 .
Als Nebenbedigung habe ich folgendes Überegt :
A= [mm] a^{2} [/mm] für die Fläche
Ist das der richtige Weg oder hab ich falsch überlegt ?
Welcer wär der nächste Schritt ? ,denn ich weiss nicht genau , wie ich jetzt weiter rechnen muß.
Helfen mir die Schnittpunkte der Fkt . mit X Achse?
dann hätt ich ja 2 äußere Grenzen ,aber dann wäre das Quadrat ja über der Funktion und das entspricht ja nicht der Aufgabenstellung..
freu mich über eine Antwort
mfg
zeus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Do 12.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Will man wirklich ein Quadrat haben, oder steht da vielleicht Rechteck?
Wenn es ein Quadrat wäre, könnte man sich das Gerechne mit Extremwerten nämlich sparen, da es nur ein Quadrat gibt, was man genau zwischen Parabel und x-Achse platzieren kann (was dann auch das größte ist, da die Ecken genau auf x-Achse und der Parabel liegen würden).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielleicht erkennst du auf der Skizze, was zwischen f(x) und x gelten muss, damit du ein Quadrat erhälst!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Do 12.06.2008 | | Autor: | zeusiii |
Hallo,
danke für die Antwort -
Es handelt sich tatsächlich um ein Quadrat .
dient ja nur zu übungszwecken 
Also welchen schritt muss ich als nächstes durchführen ?
woher weiss ich bei welchem x-wert das Quadrat die Fkt. schneidet ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 Do 12.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Wenn du dir die Skizze anguckst, dann muss ja f(x)=2x gelten, damit alle 4 Seiten gleich lang sind (ich gehe jetzt von der Ecke oben rechts aus).
Die Lösung von f(x)=2x, die dann größer als 0 ist, ist die x-Koordinate deiner oberen rechten Ecke des Quadrates!
Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Do 12.06.2008 | | Autor: | zeusiii |
Hallo,
> Wenn du dir die Skizze anguckst, dann muss ja f(x)=2x
> gelten, damit alle 4 Seiten gleich lang sind (ich gehe
> jetzt von der Ecke oben rechts aus).
>
das heisst für mich ?
> Die Lösung von f(x)=2x, die dann größer als 0 ist, ist die
> x-Koordinate deiner oberen rechten Ecke des Quadrates!
>
> Teufel
heisst es ,dass ich f(x)=2x nach x auflösen muss ?
kann der Antwort leider nicht folgen , liegt wohl daran ,dass die Aufgabe wieder zu einfach ist ..lol..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Do 12.06.2008 | | Autor: | maxi85 |
Hallo
in der Aufgabenstellung steht:
f(x)= - $ [mm] \bruch{1}{10} [/mm] $ x $ [mm] x^{2} [/mm] $ + 28
Wie genau sieht denn die Funktion jetzt aus?
Meinst du wirklich diese Funktion oder eher
f(x) = - [mm] \bruch{1}{10} x^{2} [/mm] + 28
weil die funktion aus der Aufgabenstellung oben ist keine Parabel! Sie wäre dann f(x) = - [mm] \bruch{1}{10} x^{3} [/mm] + 28
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:12 Do 12.06.2008 | | Autor: | zeusiii |
Hallo Maxi,
danke für die Mitteilung ,
nein das ist nur ein Schreibfehler
ist oder soll ne quadratische Funktion sein..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Do 12.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hmm ich beschrifte mal etwas anders.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also, gesucht ist jetzt ein Punkt [mm] P(a|-\bruch{1}{10}a²+28) [/mm] auf der Parabel, für den gilt: [mm] -\bruch{1}{10}a²+28=2a.
[/mm]
[mm] f(a)=-\bruch{1}{10}a²+28 [/mm] ist sozusagen die "Höhe" des Quadrates, also die rechte Seite (und auch die linke).
Und die untere Seite ist 2a lang (genau wie die obere dann).
Und da die Seiten ja gleich lang sein müssen, muss [mm] f(a)=-\bruch{1}{10}a²+28=2a [/mm] gelten.
Und das musst du dann nach a auflösen. Wirst wohl 2 Ergebnisse erhalten, aber nur das Ergebnis, was größer als 0 ist, ist dann das richtige (wenn du die dann den anderen Punkt einzeichnen würdest, würdest du auch sehen, dass es der nicht sein kann).
Sorry, hab's vorher vielleicht etwas schlecht erklärt, aber vielleicht ist es jetzt besser :)
Teufel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Do 12.06.2008 | | Autor: | zeusiii |
heute nach dem verlorenen Fussballspiel,
nochmal meine Rechnung , müsste eigendlich passen :
$ [mm] f(a)=-\bruch{1}{10}a²+28 [/mm] $
$ 2*a [mm] =-\bruch{1}{10}a²+28 [/mm] $
etwas abgekürzt ; pq Formel angewendet usw...
[mm] a_{1} \approx [/mm] 9,49 v. [mm] a_{2} \approx [/mm] -29,493
um den Y-Wert zu bekommen , das a positiv in die Fkt. einsetzen
und man bekommt für y :
[mm] \approx [/mm] 18,993
um das Volumen zu berechnen
muss man
V = [mm] (2*a_{1})^{2}
[/mm]
V [mm] \approx [/mm] 360,24
Ich hoffe es ist richtig ,aber ich denke schon
danke für die Hilfe .
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Do 12.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Sieht alles richtig aus, auch wenn du erst ganz zum Schluss runden solltest!
Ach ja, und du meintest natürlich auch Flächeninhalt, und nicht Volumen :)
Teufel
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